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大学数学分析高等数学 幂级数展开式,如图问号1,ln(1+x²)的二分之一次方,为什么等于1/2n
+2)乘x的2n+2次方?求大神解答出推导过程,谢谢
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推荐答案 2019-03-18
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泰勒
公式1,2
中,怎么理解直至n阶导数和n阶连续导数?
答:
先利用函数ln(1+x
)的幂级数展开式
ln(1+x)=∑(-1)^n x^(n+1)/(n+
1)
,n=0到∞求和 于是y=
ln(1+x²)
=∑(-1)^n x^(2n+2)/(n+1)依次求导可得 y'=∑(-1)^n [(2n+2)/(n+1)]x^(2n+1)y''=∑(-1)^n [(2n+2)(2n+1)/(n+1)]x^(2n)...y的k阶导...
高数,
求函数
幂级数展开式,
解答必好评!
答:
=ln(1-x^3)-ln(1-x)由
ln(1+x)
=x-x²/2+x^3/3-x^4/4+...得原式=[-x^3-x^6/2-x^9/3-x^12/4+...]-[-x-x²/2-x^3/3-...]=x
+x²
/2+(1/3-
1)
x^3+x^4/4+x^5/5+(1/6-1/2)x^6+...收敛域为|x|<1 ...
请教一个不等式问题?
答:
①首先
ln(1+x)
=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...+(-1)^(n-1) *x^n/n+...这是函数的
幂级数展开式,
(或泰勒展开式,麦克劳林展开。。。)平移一下
,ln
x=(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3-(x-1)^4/4+...+(-1)^(n-1) *(x-1)^n/n+...所以
lnx
<x-1, (证明的...
判断对错:将函数f
(x)
=1/
(1+x
^
2)展开
成
如图
所示
x的幂级数
?
答:
对。|^1/(1-x)=1+x+x²+..., |x|<1 1/
(1+x²)
=1-x²+x^4-x^6+...f(x)=x/(1+x²)=x-x³+x^5-x^7+...
1/
1+x的幂级数展开式为什
么
答:
幂级数
在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的
(x+
a)的n
次方(
n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是
数学分析
中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。=(n=0,+∞)∑x^n (|x|<1)
求解lim(n趋近无穷)[1-1/
2+1
/3-1/4+1/5-... ...
+(
-
1)
n
+1次方
/n]
答:
ln(1+x)的幂级数展开式
:x+(-
1)
x^2/2+(-1)^2x^3/3+...+(-1)^(n-1)x^n/n+...令x=1 得
ln2
=1-1/
2+1
/3+...+(-1)^(n-1)/n=lim(n趋近无穷)[1-1/2+1/3-1/4+1/5-... ...+(-1)n+
1次方
/n]
大学数学分析 高等数学幂级数
和函数
如图(
n
+1)x的
n
次方
从n=
2
开始到...
答:
=
ln2
+
∑(n:1-> ∞) ( -1)^(n-1) * (x- 2)^n / ( n * 2^n
)
,x
∈(0,4]函数的特性 1、有界性 设函数f
(x)
在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界 。2、单调性 设函数f...
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