一元二次不等式用因式分解法 怎么解 请说的简单点

Question

举例

Answer 1

一元二次不等式的通式是： ax² +bx +c ＜（或＞）0

所谓因式分解法，就是将 ax²+bx +c 等价变换为： （k1x +d1）（k2x +d2）的形式

然后根据（k1x +d1）和（k2x +d2）的取值情况来确定x的取值范围。

比如说： x²  + 7x + 10 ＜ 0

左边因式分解后得： （x+2）（x+5）＜0

也就是说，两个因式必须有一个是负数。那么x的取值范围就是 -5＜x＜-2

Answer 2

a>0,ax^2+bx+c<0，如果ax^2+bx+c=a(x-b)(x-c)<0，那么解为： c<x<b或b<x<c a>0,ax^2+bx+c>0，如果ax^2+bx+c=a(x-b)(x-c)>0，那么解为： c<x或者x<b。b<x或者x<c

例如：x^2-4x+3<0，即：（x-3)(x-1)<0，不等式的解为：1<x<3
（这是小于号，两个式子异号，那么x的范围在1和3之间）
x^2-4x+3>0，即：（x-3)(x-1)>0，不等式的解为：x>3或者x<1
（这是大于号，两个式子同号，那么x就是比大的3大，比小的1小）追问

公式法怎么解答

Answer 3

主要就是十字相乘法 然后再结合二次函数图象（初学者）熟了就不用了