如何判断一个函数在某点的拐点

Question

如题所述

Answer 1

解析：

设 f(x) = -(x+1/x)

(1) 先判断定义域：

1/x 中分母不为 0，因此 x≠0

定义域为 {x | x≠0}

(2) 再判断无穷：

当 x→+∞ 时，f(x) → -∞    ( f(x) ≈ -x  —— 渐近线 )

当 x→0- 时，f(x) → +∞

当 x→0+ 时，f(x) → -∞

当 x→-∞ 时，f(x) → +∞    ( f(x) ≈ -x —— 渐近线 )

(3) 后判断拐点：

f'(x) = -( 1-1/(x^2) ) = x^(-2) - 1

f'(x) = 0    →     x = 1 或 -1

f(1) = -2   且   f(-1) = 2