设fx是数域F上一个多项式，并设m是一个正整数。证明 xIfx当且仅当fx的常数项等于零

Question

如题所述

Answer 1

充分性很显然，因为常数项为零时可以直接提取公因子x
必要性其实也很容易，如果x|f(x)，那么f(x)=xq(x)，所以f(0)=0，f(0)就是f(x)的常数项本回答被网友采纳