几道因式分解的数学题，很容易的，谢谢哥哥姐姐们咯！

Question

都是因式分解哦

Answer 1

1.
3^2000-4×3^1999+10×3^1998
=3^1998×(3²-4×3+10)
=3^1998×(9-12+10)
=3^1998×7
能被7整除

2.
m²-4n²+4n-1
=m²-(4n²-4n+1)
=m²-(2n-1)²
=(m-2n+1)*(m+2n-1)

3.
x²-4y²+2x-4y
=(x-2y)(x+2y)+2(x-2y)
=(x-2y)(x+2y+2)

4.
x³-3x²+4
=x³-4x²+4x+x²-4x+4
=x(x²-4x+4)+(x²-4x+4)
=x(x-2)²+(x-2)²
=(x+1)(x-2)²

5.
x²+4xy-12y²
=x²+4xy+4y²-16y²
=(x+2y)²-(4y)²
=(x+2y-4y)(x+2y+4y)
=(x-2y)(x+6y)

6.
a²+4ab+4b²
=a²+4ab+(2b)²
=(a+2b)²

7.
x²+y²-4x+6y+13=0
(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
平方数都是非负数,两个非负数的和为0
那么这两个数都是0
x-2=0
y+3=0
x=2,y=-3
xy=2*(-3)=-6

8.
|2a-1|+4a²-4ab+b²=0
|2a-1|+(2a-b)²=0
绝对值与平方数都是非负数
两个非负数的和是0,那么这两个数都是0
2a-1=0
2a-b=0
a=0.5
b=1

Answer 2

1、
原式=3^1998(3²-4*3+10)÷7
=7*3^1998÷7
=3^1998
所以原式可被7整除
2、
m²-4n²+4n-1
=m²-(4n²-4n+1)
=m²-(2n-1)²
=(m+2n-1)(m-2n+1)
3、
x²-4y²+2x-4y
=x²+2x+1-(4y²+4y+1)
=(x+1)²-(2y+1)²
=(x+1+2y+1)(x+1-2y-1)
=(x+2y+2)(x-2y)
4、
x³-3x²+4
=x(x²-3x-4)+4x+4
=x(x+1)(x-4)+4(x+1)
=(x²-4x+4)(x+1)
=(x+1)(x-2)²
5、
x²+4xy-12y²
=(x-2y)(x+6y)
6、
a²+4ab+4b²
=(a+2b)²
7、
x²+y²-4x+6y+13=0
化为：
x²-4x+4+y²+6y+9=0
(x-2)²+(y+3)²=0
得x-2=0,y+3=0
即x=2，y=-3
所以xy=2*(-3)=-6
8、
︱2a-1︱+4a²-4ab+b²=0
即︱2a-1︱+(2a-b)²=0
得2a-1=0,2a-b=0
即a=1/2，b=1

Answer 3

1、证明：因为，原式=3^1998（3²-4*3+10）
=3^1998*7
所以，它能被7整除

2、原式=m²-(4n²-4n+1)
=m²-(2n-1)²
=(m+2n-1)(m-2n+1)

3、原式=（x²-4y²）+2（x-2y）
=(x-2y)(x+2y)+2（x-2y）
=（x-2y）(x+2y+2)

4、原式=x³+x²-4x²+4
=x²(x+1)-4(x+1)(x-1)
=(x+1)(x²-4x-4)
=(x+1)(x+2)²

5、原式=（x+6y）（x-2y）-----------十字相乘法

6、原式=(a+2b)²-----------直接套完全平方公式

7、解：原方程可变为，
(x²-4x+4）+（y²+6y+9）=0
即，（x+2）²+（y+3）²=0
从而得，x+2=0且y+3=0
解得，x=-2且y=-3
所以，xy=-2*（-3）=6

8、解：原方程可变为，
丨2a-1丨+(2a-b)²=0
从而得，2a-1=0且2a-b=0
解得，a=1/2,b=1

Answer 4

1.原式=3^1998(9-12+10)=3^1998*7所以能被7整除。

2.m^2-(2n-1)^2=(m+2n-1)(m-2n+1)

3.(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)=(x+2y+2)(x-2y)

4.x^3-2x^2-x^2+4=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)=(x^2-x-2)(x-2)=(x+1)(x-2)^2

5.(x-2y)(x+6y)

6.(a+2b)^2

7.(x-2)^2+(y+3)^2=0，x=2,y=-3，xy=-6

8.|2a-1|+(2a-b)^2=0，a=1/2,b=1

Answer 5

（1） 1998 2
=3 （3 -4×3+10）
1998
=3 ×7 所以能被7整除
（2）这个出错了吧 那个应该是n的平方吧
=（n+1）(n-1)-4n（n-1）
=(n-1)(1-3n)
（3）=(x-2y)(x+2y+2)
(4) =x的三次方-2x的二次方-（x方-4）
2
=（x-2） （x-1)
累死我了= =、不好打出来啊、、、追问

谢谢你的打字，不过你不是最全的，对不起啊……枉费你打那么多字

Answer 6

1.9x3^1998-12x3^1998+10x3^1998
=(9-12+10)X3^1998
=14X3^1998
14X3^1998/7=2X3^1998
所以能被7整除
2.(1)m^2 - 4n^2 +4n-1
=m^2 - （2n-1）^2
(2)x(x+2）- 4y(y+1)
(3)x^2(x-3)+4
(4)（x+6y)(X-2y)
(5)(a+2b)^2
3.(1)(X-2)^2+(y+3)^2
所以x=2 y=-3
xy=-6

(2)4a^2-4ab+b^2=（2a-b）^2
所以a=1/2 b =1