第1个回答 2012-08-07
【第一题】
证：分解质因数，得
原式 =【3^1998】*（3²-4×3+10）
=【3^1998】* 7
∴原式能被7整除 （证毕）
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【第二题】
解： m²-4n²+4n-1 = m² - (4n² - 4n + 1)
= m² - (2n-1)²
= (m+2n-1)(m-2n+1)
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【第三题】
解：x²-4y²+2x-4y = （x²+2x+1）- （4y²+4y+1）
= (x+1)² - (2y+1)²
= (x+1+2y+1)(x+1-2y-1)
= (x+2y+2)(x-2y)
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【第四题】
解：x³-3x²+4 = （x³ - 4x² + 4x）+ （x² - 4x + 4）
= x(x-2)² + (x-2)²
= (x+1)(x-2)²
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【第五题】
解： 十字相乘得，
x² + 4xy - 12y² = (x-2y)(x+6y)
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【第六题】
解：a² + 4ab + 4b² = a² + 2*a*(2b) + (2b)²
= （a+2b）²
（注：这是完全平方式）
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【第七题】
解： x²+y²-4x+6y+13 = (x² - 4x + 4) + (y² + 6y + 9)
= (x-2)² + (y+3)² = 0
∵(x-2)² 、 (y+3)²均为非负数，
则，x-2 = y+3 = 0
∴x=2，y= -3， 则xy = -6
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【第八题】
解： |2a-1| + 4a² - 4ab + b² = |2a-1| + (2a-b)² = 0
∵|2a-1| 、(2a-b)²均为非负数，
则，2a-1 = 2a-b = 0
∴a =1/2，b= 1
证：分解质因数，得
原式 =【3^1998】*（3²-4×3+10）
=【3^1998】* 7
∴原式能被7整除 （证毕）
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【第二题】
解： m²-4n²+4n-1 = m² - (4n² - 4n + 1)
= m² - (2n-1)²
= (m+2n-1)(m-2n+1)
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【第三题】
解：x²-4y²+2x-4y = （x²+2x+1）- （4y²+4y+1）
= (x+1)² - (2y+1)²
= (x+1+2y+1)(x+1-2y-1)
= (x+2y+2)(x-2y)
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【第四题】
解：x³-3x²+4 = （x³ - 4x² + 4x）+ （x² - 4x + 4）
= x(x-2)² + (x-2)²
= (x+1)(x-2)²
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【第五题】
解： 十字相乘得，
x² + 4xy - 12y² = (x-2y)(x+6y)
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【第六题】
解：a² + 4ab + 4b² = a² + 2*a*(2b) + (2b)²
= （a+2b）²
（注：这是完全平方式）
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【第七题】
解： x²+y²-4x+6y+13 = (x² - 4x + 4) + (y² + 6y + 9)
= (x-2)² + (y+3)² = 0
∵(x-2)² 、 (y+3)²均为非负数，
则，x-2 = y+3 = 0
∴x=2，y= -3， 则xy = -6
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【第八题】
解： |2a-1| + 4a² - 4ab + b² = |2a-1| + (2a-b)² = 0
∵|2a-1| 、(2a-b)²均为非负数，
则，2a-1 = 2a-b = 0
∴a =1/2，b= 1
第2个回答 2012-08-07
第一题提取3的1998次方，答案是7乘3的1998次方，能被7整除
把平方减一拆成m加1乘m减1，后面的提取4n
X加1括号的平方减去2y加1括号的平方
先写成x立方加一减3x方加3,前面的x立方加一用立方和公式展开，后面再提取3，最后化简
（x加2y)的平方减16y的平方
（a加2b)的平方
（x减2)的平方加（y加3）的平方等于零，所以x=2,y=-3
a=2分之1，b=1
把平方减一拆成m加1乘m减1，后面的提取4n
X加1括号的平方减去2y加1括号的平方
先写成x立方加一减3x方加3,前面的x立方加一用立方和公式展开，后面再提取3，最后化简
（x加2y)的平方减16y的平方
（a加2b)的平方
（x减2)的平方加（y加3）的平方等于零，所以x=2,y=-3
a=2分之1，b=1
第3个回答 2012-08-07
第一问，原式=3∧1998（9-4x3+10）
=3∧1998x7
第二问，原式=（x-2）∧2+（y+3）∧2=0
x=2，y=-3，所以，xy=-6
=3∧1998x7
第二问，原式=（x-2）∧2+（y+3）∧2=0
x=2，y=-3，所以，xy=-6
第4个回答 2012-08-07
(M+2N-1)(m-2n+1)
(x-2y)(x+2y+2)
(x-2y)(x+2y+2)
第5个回答 2012-08-07
题目这么多,分数是不是有点少？追问
现在呢，150分哪！
追答用不着一百五十分,三十分足矣！
3^2000-4×3^1999+10×3^1998=(3^1998)×(3²-4×3+10)=(3^1998)×(9-12+10)=7×(3^1998)
∴原式能被7整除
m²-4n²+4n-1=m²-(4n²-4n+1)=m²-(2n-1)²=(m-2n+1)(m+2n-1)
分组分解法:x²-4y²+2x-4y=(x+2y)(x-2y)+2(x-2y)=(x-2y)(x+2y+2)
x³-3x²+4=x³+1-3x²+3=(x³+1)-3(x²-1)=(x+1)(x²-x+1)-3(x-1)(x+1)=(x²-4x+4)(x-1)=(x-2)²(x-1)
十字相乘法:x²+4xy-12y²=(x+6y)(x-2y)
完全平方公式:a²+4ab+4b²=(a+2b)²
x²+y²-4x+6y+13=x²-4x+y²+6y+13=x²-4x+4+y²+6y+9=(x-2)²+(y+3)²=0
∵(x-2)²≥0,(y+3)²≥0
∴x=2,y=3
∴xy=6
∵|2a-1|+4a²-4ab+b²=|2a-1|+(2a-b)²=0
又∵|2a-1|≥0，(2a-b)²≥0
∴2a-1=0,2a-b=0
∴a=0.5,b=1
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