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已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(1/2)=0,△ABC的内角A满足f(cosA)≤0,
求角A的取值范围。求详细解答过程,谢谢!
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推荐答案 2012-08-10
1
当x>0时,
函数f(x)在区间(0,∞)上单调递增,f(x)≤0可化为:f(x)≤f(1/2)
所以 x≤1/2
当-x<0时,-x>0
函数f(x)在区间(0,∞)上单调递增,所以f(-x)≥0可化为:f(-x)≥f(1/2):
所以,-x≥2 ==>x≤-1/2 说明一下:上面的f(-x)≥0;即-f(x)≥0,也就是f(x)≤0
综合可知:
f(x)≤0在R上的解集为:(-∞,-1/2]∪(0,1/2]
由 f(cosA)≤0 ==>cosA≤-1/2或cosA≤1/2
A≥2π/3或π/3≤A<π/2
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其他回答
第1个回答 2012-08-10
因为在(0,正无穷大)递增,f(cosA)<=0=f(1/2),所以cosA<=1/2, Pi/3<A<Pi
相似回答
已知定义在R上的奇函数f(x)在区间(0,正无穷)上单调递增
若
f(1
/
2)=0
...
答:
因为是
奇函数
,故
f(0)=0
; 又因为
f(x)在(0,正无穷)单调递增,f(1/2)=0
,所以此函数的大致图像可以知道,即在(0,1/2)和(负无穷,-1/2)上小于0;又f(cosA)<=0,所以知道cosA<=-1/2或 0=<cosA<=1/2;可以求得A的范围是[π/3,π/2]∪[2π/3,π)。
奇函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增f(1)=0
求f(x)-f(-x)/x
答:
∵函数f(x)在(0,正无穷)上单调递增函数f(x)
是
奇函数
∴f(-
x)=-f(x),且f(x)
在(-
∞,0)上单调递增
应该是解不等式吧∴[f(x)-f(-x)]/x>0即[f(x)+f(x)]/x>0即 f(x)/x>0即xf(x)>0 ∵f(1)=0 ∴f(-1)=0(画出简图,根据图像可得...
已知
y
=f(x)定义在R上
是
奇函数且在零
到
正无穷
大为增函数如果
f(1
/
2)=
...
答:
y=
f(x)定义在R上是奇函数且在零到正无穷
大为增
函数
则有
f(-x)
= -
f(x),f(0)=0,
且函数在负无穷到0也是增
函数 f
(1/2)=1,则f(-1/2)= -1 -1<f(2x+1)≤0 即 f(-1/2)<f(2x+1)≤f(0)的 (-1/2)<2x+1≤0 解得 -3/4 <x≤ - 1/2 ...
设
奇函数f(x)在(0,正无穷)上
为增函数
,且f(1)=0,
则不等式[f(x)-f...
答:
因为
f(x)
为
奇函数
则f(-1)=
f(1)=0 且在(0,正无穷)上
为
增函数
则函数在(负无穷,0)也是曾函数 可知 要使
[f(x)
-
f(-x)]
/x<0成立 即2xf(x)<0 则-1<x<1,且x不为0 高一的函数试题 小儿科 给分!</x
已知f(x)
是
定义
域
在r上的
偶
函数,且在零
到
正无穷上单
增
答:
f(x)=f(
-x) 所以即f(x)=f(|x|) 所以这里就是f(|x-1|)>f(|2x|) 而x>=0是增
函数
绝对值大于等于0 所以 |x-1|>|2x| 平方 x²-2x+1>4x² 3x²+2x-1<0 (x+
1)(
3x-1)<0 -1 作业帮用户 2017-10-19 举报 ...
...在
(0,正无穷)上f(x)
<0 判断并证明
F(x)=1
/
f(X)在
(负无穷,0
)上单调
...
答:
由于
f(x)在(0,正无穷)上
为增
,且f(
x)<0,所以 0>f(-x1)>f(-x
2)
(1
)又f(x)为
奇函数
,所以 (1)式化为 0>-f(x1)>-f(x2)即 f(x2)>(x1)>0 从而 1/f(x2) <1/f(x1)即 F(x2)<F(x1)所以
F(x)在
(负无穷,0)上是减函数。
设
奇函数f(x)在(0,正无穷
大
)上
为增函数
,且f(1)=0,
则不等式[f(x)-f...
答:
你好,思路是错
的 奇函数f(x)在(0,
+∞)上为增函数 ∴f(x)在(-∞,0)上为增函数 你错在这 x<0 f(x)-f(-x)>0 这样变成了 f(x)>f(-x)f(x)与f(-x)是不具有单调性的,不是(-∞,+∞)上为增函数,不一样
f(1)=0
f(-1)=0 -f(-x)=f(x)[f(x)-f(-x)]/x...
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