• 所有问题

    • lnx在[0,1]满足拉格朗日中值定理吗

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2022-11-11
    满足的。
    lnx在[0，1]的取值是[-∞，0]，导数是1/x。
    列式计算(b–a）f'(ξ)=f(b)-f(a)，f'(ξ)=f(1)-f(0)，式子右侧取值极限∞，而1/x的值在[0，1]也是[1，∞]。
    所以无论怎么取值，f'(ξ)=1/x都能找到对应的值
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2022-11-03
    拉格朗日中值定理是函数f(x)在闭区间上[a,b]连续，在开区间(a,b)上可导，那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ使得f'(ξ)=(f(b)-f(a))/(b-a)
    lnx在［0，1］上满足条件，所以它符合
    相似回答
    求解这个不等式是怎么构造辅助函数的?拉格朗日中值定理,求详解答：对于任意x＞1成立。由拉格朗日中值定理的 lnx=lnx－ln1=(x－1)/(1+θ(x－1))其中θ∈(0，1)。因此有 lnx＜x－1。且由于θ∈(0，1)(x－1)/(1+θ(x－1))＞(x－1)/(1+x－1)=1－1/x 因此lnx＞1－1/x。综上有 (m－n)/m＜ln(m/n)＜(m－n)/n ...
    下列函数在指定区间内满足拉格朗日中值定理的条件吗答：不满足因为在x=0处，不可导。定理的条件是闭区间上连续，开区间上可导。显然两个都满足，另，符合定理的内点是什么，带入解方程么，中值定理只说明了存在性和界。拉格朗日中值定理的条件是函数在闭区间［a，b］上连续，在开区间（a，b）内可导 lnlnx定义域为x>1，在x=1无定义，不连续 1/lnx...
    几道高数中值定理证明题答：F(x)在[0,1]连续，(0,1)可导 所以由拉格朗日中值定理 存在w∈(0,1)使得F'(w)=(F(1)-F(0))/(1-0)即e^w*(f'(w)+f(w))=ef(1)-f(0)移项证得f'(w)+f(w)=[ef(1)-f(0)]*e^(-w)2.g(x)=lnx g(x)在[b,a]连续，(b,a)可导 所以由拉格朗日中值定理 存在w∈(...
    高等数学选择题?答：首先我们要理解拉格朗日中值定理的条件 在闭区间内连续 开区间内可导 这里的开闭区间在这道题里就是1到e 先看连续性 A. lnx是基本函数，肯定符合两个条件。B. lnlnx先看里面那个1时lnx为0，要知道ln1为0，要知道lnx是不能取0的，当x=1时这个函数出现间断点。既在闭区间1到e上不连续。C. ...
    lnx在0到1上满足罗尔中值定理吗?答：罗尔中值定理即函数f(x)满足 1、在[a,b]上连续 2、在(a,b)内可导 3、f(a)=f(b)则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0 那么这里的lnx在0到1区间上 不存在f(a)=f(b)，所以当然不满足罗尔中值定理
    高数题,在线等答案。谢谢大家答：F(0)F(a/2)<0，于是由零点定理成立着，在(0，a/2)中，即(0，a)中，存在点 ξ ，使得F(ξ)=0。证毕。答2题：设f(x)=lnx，在区间[a，b]上，f(x)满足拉格朗日中值定理的条件，于是成立 f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)，即，lnb-lna=(1/ξ)(b-a)，其中a<ξ<b，在式中放缩...
    证明题,数学。函数。不等式。答：用拉格朗日中值定理
    大家正在搜
    拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理应用拉格朗日中值定理条件拉格朗日中值定理例题拉格朗日中值定理证明拉格朗日中值定理经典例题拉格朗日中值定理证明不等式例题拉格朗日定理中值定理