蝴蝶模型基本公式是AD:BC=OA:OC。
蝴蝶模型又称梯形蝴蝶定理,是指在一个梯形中连接对角线后形成四个三角形。梯形蝴蝶定理是一个平面几何中的重要定理,由于该定理的几何图形形状奇特,形似蝴蝶,所以以蝴蝶来命名。
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/cf1b9d16fdfaaf513c3a1b2e9e5494eef11f7a42?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
梯形蝴蝶定理证明:
S1和S2的三角形是相似的,所以面积比=边长比的平方即a²︰b²。
S1和S4三角形同底等高,可知S1︰S4=OA︰OC ,又因为S1和S2是相似三角形,相似比=a︰b,所以S1︰S4=OA︰OC=a︰b=a²︰ab ;同理S1︰S3=a²︰ab。所以S1︰S2︰S3︰S4=a²︰b²︰ab︰ab。