• 所有问题

    • 怎样判断一个函数发散或收敛？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-10-16
    （1）判断是否收敛，即考虑x趋向于无穷大时2^x是否有极限
    由图像可以看出，当x趋向于无穷大时，2^x也趋向于无穷大，所以2^x不收敛，是发散的！
    （2）判断是否有界，主要考虑是否有上界或者下界
    从图像可以看出有下界0，因为2^x>0恒成立,，所以2^x有下界
    （3）判断是否有极限，因为当x趋向于负无穷大时，2^x趋向于0，所以是有极限的！
    （望采纳！不懂得可以追问！）
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎样知道一个函数是收敛还是发散的?答：要判断一个函数是否收敛，可以根据以下几种方法：1. 极限判断：计算函数的极限，如果存在有限的极限值，则函数收敛。例如，对于函数f(x)，如果lim(x∞) f(x)存在，则函数收敛。2. Cauchy收敛准则：根据Cauchy收敛准则，如果对于任意给定的正数ε，存在正整数N，使得当m,n>N时，|f(m) - f(n)|...
    怎么判断一个函数的收敛或发散?答：1、判断单调性 如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。2、判断极限 如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。3、判断级数 如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的和为无穷大，则函数发...
    函数收敛和发散怎么判断答：函数的收敛和发散可以通过极限定义、数列收敛准则、单调性与有界性、导数与微分等方法判断。1.极限定义：根据函数的极限定义，可以通过求出函数在某一点或区间的极限值来判断函数的收敛和发散。如果函数在该点或区间内的极限存在且有限，则函数是收敛的。如果函数在该点或区间内的极限不存在或趋于无穷大，...
    判断函数的收敛性与发散性的方法是什么?答：收敛和发散的判断方法：1.判断单调性：如果函数单调递增或者单调递减，并且无界，则函数发散。如果函数单调递增或者单调递减，并且有界，则函数收敛。2.判断极限：如果函数的极限存在且有限，则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大，则函数发散。3.判断级数：如果级数的和有限，则函数收敛。如果级数的...
    怎样判断一个函数收敛和发散?答：1、极限判别法：对于一个函数f(x)，如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x)，其中a可以是有限数、无穷大或无穷小，且极限存在且有限，则函数收敛；如果极限不存在或为无穷大，则函数发散。2、比较判别法：通过与已知函数比较来判断函数的收敛性。例如，如果已知函数g(x)是收敛的，并且...
    判断函数是否收敛或者发散?答：收敛函数一定有界，但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的,因为1≤f(x)≤2。判断数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总...
    如何判断函数的敛散性?答：以下是一些常见的判断函数是否收敛的方法：1.通过分析函数的定义式 观察函数的定义式，如果存在一个确定的数值 L，当自变量趋向于某个特定值（如无穷大或有限值）时，函数的取值趋近于 L，则可以判断函数收敛于 L。这可以通过数学推导和观察函数的行为来确定。2. 极限定义 使用极限的定义来判断函数是否...
    大家正在搜
    函数收敛和发散怎么判断收敛与发散怎么判断如何判断数列收敛还是发散极限收敛发散怎么判断函数的收敛和发散函数收敛的判断函数发散和收敛的定义判断收敛和发散技巧绝对收敛怎么判断