法律分析：合同工不可以转正式工，合同工转正式工这一说法多是指公务员，录用为公务员只有通过考试等合法程序，而合同工只是一种劳动关系，没有经过法定程序录用是不可以转为正式工的。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》第三十条 公务员录用考试采取笔试和面试等方式进行，考试内容根据公务员应当具备的基本能力和不同职位类别、不同层级机关分别设置。
《中华人民共和国劳动合同法》第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。