统计量的定义

Question

如题所述

Answer 1

统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。
它是关于样本的函数，不包含未知值，通过统计量可以借助样本数据去推断总体的一些性质。依据推断目的的不同，可以构造不同的统计量。常用的统计量有样本均值、样本方差、样本标准差、样本变异系数等，它们都是用来描述样本特征的概括性数字度量。例如，样本均值反映出总体数学期望的信息，样本方差反映总体的方差信息，样本变异系数反映总体变异系数的信息等。需要注意的是，统计量是样本的函数，不含任何未知的总体参数，因此它是一个随机变量，统计量的概率分布称为抽样分布。在实际应用中，需要根据不同的推断要求构造不同的统计量，并且要求统计量的计算越简单越好，同时还需要考虑统计量的信息损失问题，充分统计量和极小充分统计量是这一问题的两个重要概念。