在一个实际问题归纳出的统计结构 中, 和 常可确定,而在可测空间 上用什么分布 去描述尚不确定.但我们可知道 属于某个分布族 ,至于 中哪一个分布最适合还是不知道,要解决这个问题，就要从样本空间抽取样本，凭借样本中的信息对总体分布作出判断，这就是统计推断要研究的问题。
样本中含有总体信息,但较为分散,一般不宜直接用于统计推断,常常是把样本中的信息加工处理,用样本的函数形式集中起来,这类样本函数在统计中称为统计量，然后用统计量去作各种推断，下面先给出统计量的一般定义。
在统计中样本空间常为 维
欧氏空间,即 ,而统计量的
值域为 时,统计量就是不依赖于分布族的 个可测函数,即 称为向量统计量.
定义中强调了两点:
统计量的分布称抽样分布,或称诱导分布,它在研究统计量的性质和评价一个统计推断的优良性等方面十分重要.近代统计学的创始人之一Fisher曾把抽样分布，
参数估计和假设检验列为统计推断的三个中心内容.因此寻求抽样分布的理论与方法应十分重视.
设 是从 到 的一个统计量.它是样本 的函数.因此对分布族 中每一个分布 都可确定统计量 的一个分布.实际上,对任意 ,概率
这就是统计量 的分布,记为 ,即
容易验证：这样定义的 是 上的一个概率测度.
分布函数可通过积分算得,下面给出几种特殊场合的一些结果：