负负得正是什么原理？

Question

如题所述

Answer 1

负负得正是数学中的一个规则，它是基于数轴的运算法则，可以通过图解和逻辑推理来理解。

一、数轴表示

数轴是数学中一条水平直线，用于表示实数的大小和相对位置。数轴的中心点是0，向右为正方向，向左为负方向。对于正数a，它表示在0点的右边距离为a的位置；对于负数-b，它表示在0点的左边距离为b的位置。

二、负数的概念

负数是小于0的数，用负号"-"表示。例如，-3表示在数轴上的左边距离3个单位。负数的相反数一个数的相反数是指与它绝对值相等，但符号相反的数。例如，-3的相反数是3，3的相反数是-3。

三、负负得正的解释

负负得正的规则是：两个负数相乘的结果是正数。这可以通过数轴的表示和符号规则来理解。假设有两个负数：-a和-b，它们在数轴上的位置分别在0点的左边距离a和b个单位。当我们将这两个负数相乘：(-a)*(-b)，相当于在数轴上从0点的左边出发。

先向左移动a个单位到达-a的位置，再从-a的位置继续向左移动b个单位，最终到达-b的位置。这两个负数相乘的结果是从0点出发向左移动了a+b个单位，即-a-b。而根据负数的相反数定义，-(-a-b)就等于a+b。所以，(-a)*(-b)=a+b，即负负得正。

四、图解负负得正

可以通过图解来表示负负得正的过程。在数轴上，-a和-b分别表示在0点的左边距离a和b个单位，它们都是负数。当我们将这两个负数相乘：(-a)*(-b)，根据之前的解释，结果是a+b，即正数。这意味着在数轴上从0点出发，先向左移动a个单位，再向左移动b个单位，最终到达a+b的位置，这就是负负得正的图示过程。