求行列式常用的简便方法有哪些？

Question

如题所述

Answer 1

行列式是线性代数中的基本概念，而有关行列式的计算有一定的规律和技巧性。以下是一些常用的简便方法：

1.凑0法：把行列式的某行的k倍加到另一行去，行列式的值不变，通过此方法凑出更多的0。

2.降阶法：按照0最多的一行或者一列展开。

3.代数余子式法：利用余子式的性质，将行列式化成上（下）三角行列式，以更简便的求出行列式的值。

4.等价转化法：将行列式转化为对角线上元素乘积的形式，再求对角线元素的乘积即可。

5.递推法（特征方程法）：当行列式的次数大于等于3时，可以采用递推法求解。