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定积分求曲线面积 求曲线p=2(1-sint)所围成的平面图形的面积
如题所述
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推荐答案 2019-01-28
s=1/2∫(0,2π)4(1-sint)²dt=2(3/2t+2cost-1/4sin2t)(0,2π)=6π
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相似回答
定积分一
道题,过程,立刻采纳。
求曲线围成图形的面积
答:
这就是星形线。其面积求得如下:由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a
(sint)
^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/
2)
(sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8 ...
用
定积分求
x=a(t-
sint)
,y=a
(1
-cost)(0≤t≤pi)y=0,
所围成图形的
...
答:
Area = ∫[0,pi] a^
2(1
-cost)^2 dt = ∫[0,pi] a^2(1-2cost+cos^2t) dt = ∫[0,pi] a^2[1-2cost+(1/2)(1+cos2t)] dt = (3/2)pi a^2
对于函数f(x
)=
bx 3 +ax 2 -3x.
(1)
若f(x)在x=1和x=3处取得极值,且f(x...
答:
(1)
k + ≤t≤k + ,k∈Z(
2)面积
为S
=
(1
- a 2 )da=4 (1)由f(x)=bx 3 +ax 2 -3x,则f′(x)=3bx 2 +2ax-3,∵f(x)在x=1和x=3处取得极值,∴x=1和x=3是f′(x)=0的两个根且b≠0. .∴f′(x)=-x 2 +4x-3.∵f(x)的图象上每一点的...
求直线x=0,x=3,y=0和
曲线
y=根号4-(x-
1)
^
2围成的平面图形的面积
答:
S=∫<0,3>√[4-(x-1)²]dx =∫<-π/6,π/2>2cost*2costdt (令x-
1=2sint)=2
∫<-π/6,π/2>[1+cos(2t)]dt =∫<-π/6,π/2>[1+cos(2t)]d(2t)=[2t+sin2t]|<-π/6,π/2> =4π/3+√3/2 或S=扇形
的面积
+三角形的面积=4π/3+√3/2 ...
...y
=(sint)
^3,
求所围成平面图形的面积
,绕x轴旋转
一
周所得旋转体体积...
答:
我来试试:由于星形线x y都对称,所以只求1/4就可以了。其每象限的曲线长度为0.798。
求曲线
r=3cosx,r
=1
+cosx
所围平面图形
公共部分
的面积
答:
第二个化为参数方程为:x
=(1
+cost)cost;y=(1+cost
)sint
2条曲线有2个交点,y>0的部分交点为t=π/3处 只求y>0部分
的面积
.s=s1+s2 =int(π/2,π/3)(3costsint*d(3cost^
2))
+int(π/3,0)((1+cost)sint*d((1+cost)cost))记s1积分号里面的部分为:k1=-18cost^2*sint^2*dt...
由摆线X=2(t-
sint)
、y
=2(1
-cost)的一拱与y=0
所围成的
答:
由摆线X=2(t-
sint)
、y
=2(1
-cost)的一拱与y=0所围成的 由摆线x=2(t一sint),y=2(1-cost)的一拱与直线y=0
所围成的图形
绕x轴旋转所产生的旋转体的体积... 由摆线x=2(t一sint),y=2(1-cost)的一拱与直线y=0所围成的图形绕x轴旋转所产生的旋转体的体积 展开 我来答 1个回答 #...
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