在定义域上一致连续

高数上,一致连续和普通连续在定义的描述上有什么不同?定义域内,一致连续里x1x2可以任取,普通连续里x,x0也可以任取,感觉没什么区别啊?

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第1个回答 2019-03-30

普通连续|x-x0|

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什么叫做数学分析中的一致连续?答：一致连续性是数学分析中的重要概念，它反映了函数在整体上的平滑性和连续性。一致连续函数在定义域内的任何一点都不会突然跳跃或者间断，而是呈现出一种平滑的、连续的曲线或曲面。那么，什么条件下连续函数会成为一致连续的呢？首先，我们来看一下什么是一致连续。给定两个正数ε和δ，如果存在一个正数δ...

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一致连续的定义答：一致连续的定义如下：一致连续性表示，在f（x）的连续区间的任何部分，只要自变量的两个数值接近到一定程度（ζ），就可使对应的函数值达到所指定的接近程度（ε），且这个接近程度（ε）不随自变量x的改变而改变。一致连续性是指当一个函数在某个点的变化量无限趋近于0时，它在该点附近仍然保持连续性...

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一致连续和函数连续有何区别?答：1、范围不同连续是局部性质,一般只对单点，而一致连续是整体性质，要对定义域上的某个子集。2、连续性不同一致连续的函数必连续，连续的未必一致连续。如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别闭区间上连续的函数必一致连续，所以在闭区间...

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