高一数学函数计算 求过程

Question

如题所述

Answer 1

解1f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x
=sin2x×√3/2-cos2x×1/2+1/2(1+cos2x)
=sin2x×√3/2-cos2x×1/2+1/2+1/2cos2x
=sin2x×√3/2+1/2
由f(θ)=sin2θ×√3/2+1/2=1
即sin2θ×√3/2=1/2
即2sinθcosθ×√3=1
即sinθcosθ=1/2√3
即sinθcosθ=√3/6
2由f(x)=sin2x×√3/2+1/2
知当2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2，k属于Z，y是增函数。
故当kπ-π/4≤x≤kπ+π/4，k属于Z，y是增函数。
故函数的增区间为[kπ-π/4，kπ+π/4]，k属于Z。

Answer 2

解；
（√n+1-√n ）*（√n+1+√n ）
=n+1 -n
=1 (平方差公式)
所以 （√n+1-√n ）=（√n+1+√n ）^-1 （就是倒数）
所以 log（√n+1+√n）^（√n+1-√n ）=-1

Answer 3

f(x)=sin(2x-π/6)+cos^2x=√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2cos2x+1/2
=√3/2sin2x+1/2=√3sinxcosx+1/2
f(θ)=1 , sinθcosθ=(1/2) /√3=√3/6
2kπ-π/2<2x<2kπ+π/2, kπ-π/4<x<kπ+π/4递增

Answer 4

（1）f(x)=根号3/2sin2x-1/2cos2x+(1+cos2x)/2
=根号3/2sin2x+1/2
f(θ)=根号3/2sin2θ+1/2
=1
sin2θ=-根号3/3
sinθ*cosθ=-根号3/6
（2）2kπ-π/2<=2x<=2kπ+π/2
kπ-π/4<=x<=kπ+π/4
增区间【kπ-π/4，kπ+π/4】 k∈Z本回答被提问者采纳