(1)若函数f(x)是定义在R上的偶函数、在(负无穷,0)上是增函数、且f(3)=0则使f(x)>0的x的取值范围是____
(2)若使不等式x^2-2x+a-3》0对一切x∈ [-1 ,5]恒成立,则a的最小值为____
(3)函数f(x)=|x-2|+|x+3|的最小值是_______
(4)设函数f(x)是R上的偶函数、在(0 ,正无穷)上是单调增函数、且f(a^2-2a+3)>f(a^2+a+1)则a的取值是_______
过程尽量详细、、我再加五分、回答的好一些的 、 在线给分 大哥大姐们、 帮忙回答一下吧、回答得好的我在加五分
1.f(x)在R上是偶函数,所以f(x)=f(-x)→f(3)=f(-3)=0
f(x)在(负无穷,0)上是增函数,所以f(x)的图形为:
所以f(x)>0的区间为-3<x<3
2.x^2-2x+a-3>0→x^2-2x+a-3+1>1→(x-1)^2>4-1
→x>5-a或x<a-3
因为不等式对一切x∈ [-1 ,5]恒成立,所以 5-a≤-1,a-3≥5
a≥8,a的最小值为8
3.根据|a|-|b|≤|a+b|得
|x|-|-2|+|x|-|3|≤|x-2|+|x+3|
得出,F(X)取最小值为5
4.联立3式:a^2-2a+3>0
a^2+a+1>0
a^2-2a+3>a^2+a+1
得出 a<2/3
≤
4.
这位大哥、、能不能不要说画草图、 我这是作业本哎、 还要写过程呢、、能不能详细点、我可以等
追答我以为你这是填空题~~画图只是做得快点~~
1、因为函数f(x)在(负无穷,0)上是增函数、且f(3)=0,那么当x∈(-3,0)时,f(x)>0
又因为f(x)为偶函数,所以x∈[0,3)时,f(x)>0 综上。。。
2、二次函数y=x^2-2x+a-3对称轴x=1 且开口向上,即x=1时取得最小值 又|-1-1|=2<|5-1|=4 所以只需x=-1时x^2-2x+a-3=a≥0 即a最小值为0
3、当x∈(-∞,-3]时,f(x)=-2x-1≥5
当x∈(-3,2)时,f(x)=5
当x∈[2,+∞)时,f(x)=2x+1≥5 综上。。。
4、二次函数y1=a^2-2a+3 y2=a^2+a+1 的△<0 则y1>0 y2>0
又因为函数在(0 ,正无穷)时单调递增,可得出a^2-2a+3 > a^2+a+1 解得a<2/3
孩纸,这是极限了。。手动察汗。。