第1个回答 2023-07-29
在微积分中,等价无穷小是指在某一极限过程中,与给定无穷小具有相同极限的其他无穷小。以下是一些常见的等价无穷小:
1. dX:微分符号表示的无穷小量,与dx具有相同的极限。
2. dt:在时间极限过程中,与dt同阶的无穷小量,如dx、dy、dz等表示微小位移的符号。
3. ε和δ:分别表示极限中的自变量和函数变化的微小增量,通常在极限定义中使用。
4. sinx、tanx和x:当x趋向于零时,这些无穷小量在极限过程中具有相同的极限。
5. x²和x³:当x趋向于零时,这些无穷小量在极限过程中具有相同的极限。
6. ln(1 + x)和x:当x趋向于零时,这两个无穷小量在极限过程中具有相同的极限。
需要注意的是,等价无穷小是相对的概念,即在特定的极限过程中,可以找到与给定无穷小等价的其他无穷小,但在其他极限过程中可能会有所不同。