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如图,平面α∥β∥γ,直线l、m分别与α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F.若ABBC=13,DF=20,则EF=
如图,平面α∥β∥γ,直线l、m分别与α、β、γ相交于点A、B、C和点D、E、F.若ABBC=13,DF=20,则EF=______.
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推荐答案 推荐于2017-09-04
解:分两种情况:(1)直线l和m在同一平面内,
连结AD,BE,CF 平面α∥β∥γ,
AD∥BE∥CF,
AB
BC
=
DE
EF
=
1
3
,
DF=20,
求得:EF=15;
(2)直线l和m不在同一平面内,即l和m异面,
过D作DH∥AC,
平面α∥β∥γ,
∴AB=DG,BC=GH,
进一步得GE∥HF,
利用平行线分线段成比例得:
AB
BC
=
DG
GH
=
DE
EF
=
1
3
,
DF=20,
求得:EF=15,
故答案为:15.
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如图,
已知平面α,β,γ,且
α∥β∥γ,直线a,b分别与平面α,β,γ
交于...
答:
∵AB=1
,BC=
2
,DF
=9
,若A,B,C
,D,E,F,六点共面由面面平行的性质定理可得A
B∥CD∥E
F根据平行线分线段成比例定理可得:BCA
C=EF
DF=23=EF9∴EF=6
若A,B,C,D,E,F,
六点不共面连接AF,交
β于M
连接BM、EM、BE.∵
β∥γ,平面
A
CF分别
交β、
γ于BM
、
CF,
∴
BM∥C
F.∴BCA...
如图,
已知
平面α∥β∥γ,直线a,b分别
交
α,β,γ于点A,B,C和D,E,F
...
答:
解:(1)连接AF,交
β于点
G,则
点A,B,C
,G共面,∵β
∥α,
面ACF∩β=BG,面ACF∩
γ=CF
,∴BG∥CF,∴△ABG∽△ACF,∴A
BBC=
AGGF,同理,有AD∥GE,AGGF=DEEF,∴ABBC=DEEF.(2)∵
α∥β∥γ,
AD?α,CF?γ,且AD
与CF
所成的角为600,∴AD与CF是异面直线.连接BG,EG...
...
直线a与b分别
交
α,β,γ于点A,B,C和点D,E,F,
求证: . __
答:
【分析】 由题意连接AF,交β于G,连BG,EG,根据
α∥β∥γ,
得出比例关系进行求证. 证明:连接AF,交β于G,连BG,EG,(3分) \n则由β∥γ得 (7分) \n由α∥β得 ,(10分) \n所以 (12分) 【点评】 此题考查
平面与平面
平行的性质,利用β∥γ得 从而求证,此题...
已知三个平行
平面α
、
β
、
γ与
两条
直线l
、
m分别相交于点A
答:
过A点作
直线m
的平行线m',并设m'分别交另两个面于
E'和
F',则AE'=DE,E'F'=EF。连接BE'和CF',再证明一下三角形ABE'与三角形ACF'相似,即可证明AB:BC=AE':E'F',
如图,α∥β∥γ,直线a与b分别
交
α,β,γ于点A,B,C
,
和点D,E,F,
求证...
答:
证明:连接AF,交β于G点,连接BG、GE,可知BG//
CF,
GE//AD 在∆ACF中,BG//CF 即AB/
BC=
AG/GF 在∆ADF中,GE//AD 即DE/EF=AG/GF 所以AB/
BC=DE
/EF
数学高手们帮忙找几道好题,高一,函数或立体几何
答:
(3)设矩形ABCD的边AB=2
,BC=
4,并建立如图3所示的直角坐标系. 设
直线B
M′为y=kx,当∠M′BC=60°时,求k的值.此时,将△ABM′沿BM′折叠
,点A
是否落在EF上(E、
F分别
为AB、CD中点)?为什么?图3 练习2(2007年台州市)
如图,
四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上
,点C
在y轴上,...
...
直线l,m分别与平面α,β,
r
相交于点A,B,C和D,E,F,
已知AB=6
答:
过A,作直线平行于m,交相应
平面于
E1,F1,则由于平行平面间的平行线相等,知AE1=DE, AF1
=DF
.连接E1
B, F
1C, 知E1B//F1C. (平行平面被第三平面(ABE1)所截,交线互相平行)在三角形AF1C中,AE1: AF1 =
DE
: DF = 2:5.故:AB :AC = AE1 :AF1 = 2:5 即:AB:AC = 2:5, 故AC=5...
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