关于利用泰勒公式求高阶导数的题

如题所述

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第1个回答推荐于2018-03-25

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第2个回答 2015-05-17

　　改写成
　　　　y = (1/3)[ln(1+x)-ln(1-x)]，
再求导，有规律的，不必用泰勒公式。本回答被提问者和网友采纳

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泰勒公式求高阶导数答：y(2n)(x)=(-1)^n(2nsinx+xcosx)Y=x乘cosx，求y的阶导可以这样求令u(x)=cosx y(x)=xcosx u(2n)(x)=(-1)^ncosx u(2n-1)(x)=(-1)^nsinx 则cosx在x0的展开式cosx=cosx0-sinx0（x-x0)……(-1)^nsinx0/(2n-1)! *（x-x0)^(2n-1)+(-1)^ncosx0/(2n)! *...

1 / ax+b的高阶导数 用泰勒公式吧答：直接求导几次找规律就行，答案如图所示

关于用泰勒公式求高阶导数,比如图中划线处是怎么得到的,能具体讲一下...答：用y=ln(1+x)的泰勒展开(如果这个的展开，那么y'=1/(1+x)，那么只要用-2x替代x就好了。^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...，故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!，故 f^(6)(0)=-6！/3!=-120。Tayl...

如何用泰勒展开求高阶导数答：解：^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...，故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!，故 f^(6)(0)=-6！/3!=-120。Taylor展式有唯一性：其表达式必定是这样的：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....

由泰勒公式的系数求函数在指定点处高阶导数的值答：你好，同学你基础不太过关，应该强化课本，课本中有几个等价无穷小公式，其中一个就是当x趋向0时ln(1+x)~x，在该题中已知ln(1+f(x))与x的n次方比值为4，x趋向0时分母趋向0，所以分子必须趋向0，否则比值不为4，由等价无穷小公式ln(1+x)~x，可以推出f(x)趋向0!望采纳！

高数泰勒公式题答：高数泰勒公式题：此题可用莱布尼茨公式做，详细过程见图。这道高数题，是两个函数乘积的高阶导数问题。其中，当n大于2时，x²的n阶导数为0，所以，可以用关于乘积的高阶导数公式，即莱布尼茨公式，可得。

怎么用泰勒公式计算高阶导的?答：泰勒公式形式泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，...

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