• 所有问题

    • 如何利用泰勒公式求一个函数的高阶导数

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2014-11-07
    先抽象展开到所求阶数的导数；函数具体展开到所求阶数。两者系数相等即为所求的高阶导。追答

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎么用泰勒公式计算高阶导的?答：泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f（x）利用关于（x-x0）的n次多项式来逼近函数的方法。若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式...
    泰勒公式求高阶导数答：泰勒公式求高阶导数是（sinkx）=knsin（kx+nπ/2）、（coskx）=kncos（kx+nπ/2）、（Inx）=-1（n-1）/x。高阶导数是二阶和二阶以上的导数统称，而且随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。
    如何用泰勒展开求高阶导数答：^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...，故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!，故 f^(6)(0)=-6！/3!=-120。Taylor展式有唯一性：其表达式必定是这样的：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
    泰勒公式求高阶导数答：y(2n)(x)=(-1)^n(2nsinx+xcosx)高阶导数计算 高阶导数计算就是连续进行一阶导数的计算。因此只需根据一阶导数计算规则逐阶求导就可以了，但从实际计算角度看，却存在两个方面的问题：（1）一是对抽象函数高阶导数计算，随着求导次数的增加，中间变量的出现次数会增多，需注意识别和区分各阶求导...
    高阶导数 求过程答：应用泰勒公式 ln(1+x)=∑ (-1)^(n-1)*x^n/n n=1、2、3、……f(x)=x²ln(1+x)=x²∑ (-1)^(n-1)*x^n/n =∑ (-1)^(n-1)*x^(n+2)/n =∑ (-1)^(n-1)*x^n/(n-2) n=3、4、5、……(-1)^(n-1)/(n-2)=f^(n)(0)/n! （f^(...
    由泰勒公式的系数求函数在指定点处高阶导数的值答：你好，同学你基础不太过关，应该强化课本，课本中有几个等价无穷小公式，其中一个就是当x趋向0时ln(1+x)~x，在该题中已知ln(1+f(x))与x的n次方比值为4，x趋向0时分母趋向0，所以分子必须趋向0，否则比值不为4，由等价无穷小公式ln(1+x)~x，可以推出f(x)趋向0!望采纳！
    如何用泰勒展开求高阶导数答：^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...，故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!，故 f^(6)(0)=-6！/3!=-120。Taylor展式有唯一性：其表达式必定是这样的：f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
    大家正在搜
    泰勒公式高阶导数例题泰勒公式怎么求高阶导泰勒公式求n阶导数步骤常见高阶导数8个公式麦克劳林公式和泰勒公式区别泰勒公式的应用求高阶导数的方法n阶泰勒公式泰勒公式常用
    相关问题
    利用泰勒公式求高阶导数问题，如下
    用泰勒公式怎么求这种高阶导数？以前都是一阶一阶推的，可以讲讲...
    由泰勒公式的系数求函数在指定点处高阶导数的值
    如何用带佩亚诺型余项的泰勒公式求高阶导数
    泰勒公式求高阶导数
    用泰勒公式怎么求这种高阶导数？以前都是一阶一阶推的，可以讲讲...
    由泰勒公式的系数求函数在指定点处高阶导数的值数学
    求助,泰勒公式展开求高阶导数