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设fx是以2为周期的连续函数,已知对任意实数t,∫(t+2—>t)fxdx=∫(2-->0)fxd
设fx是以2为周期的连续函数,已知对任意实数t,∫(t+2—>t)fxdx=∫(2-->0)fxdx,证明Gx=∫(x—>0)[2ft-∫(t+2—>t)fsds]dt是周期为2的周期函数。
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第1个回答 2014-12-16
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相似回答
两道解答题 1.
已知二
次
函数
f(x
)对任意实数t
满足f
(2+t)=
f(2-
t),
答:
1.解: 由题,f
(2+t)=
f(2-t)知,f(x)关于x=2对称 故两交点关于x=2对称 设A(x1
,0),
B(x
2,0),
x1>x2 则 x1+x
2=
2×2=4, |x1-x2|=6 解得 x1=5,x2=-1 故
设函数
解析式为f(x)=a(x-5)(x+1)由f(x)有最小值知a
>0,
最小值在x=2取 代入f(2)=-9 得 a=1 ...
已知二
次
函数
f(x
)对任意实数t
满足关系f
(2+t)=
f(2-
t),
且f(x)有最小值...
答:
(1)∵f(x)的最小值为-9,∴可设f(x)=a(x-h)2-9(a
>0)
…(2分)又f
(2+t)=
f(2-
t),
∴函数的对称轴为x
=2,
∴f(x)=a(x-2)2-9.∴h=2 …(4分)∴f(x)=a(x-2)2-9由f(x)=a(x-2)2-9=0,可得x1=2-3a,x
2=
2+3a,∴A、B的距离为|...
已知函数
f(x
)对任意实数
x都有f(x
+0)+
f(x
)=
0,且当x∈[0
,t
]时,f(x)=...
答:
也就是有f(x)=f(x+2
T),
其中T属于z.即f(x)是一
2周期
为
2二周期函数
.
对于任意
x属于[2我,2我+2],有x-2我属于[
0,2
],则f(x)=f(x-2我)=|(x-2我)-了|=|x-2我-了|所以,x∈[2我,2我+2](我∈Z)时,f(x)=|x-2我-了|f(x)=|x-2我-了|(2我...
概率分布
函数
的定义是怎样的?
答:
使
对于任意实数
x,有F(x
)=∫(
-∞,x)f
(t)dt
则X成为连续型随机变量。其中函数f(x)称为X的概率密度
函数,
简称概率密度.这是概率密度的定义。举例:已知二维随机变量(X,Y)具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x
>0,
y>0 0,其他 求联合分布函数F(x,y)边缘概率密度fx(x)和fy...
已知
f(x)为
二
次
函数,
那么
对任意的实数t,
关于X的方程f/(x-
t)
/
=0
的解...
答:
然后在x=t右边图像与原来相同,左边图像由x=t为轴将右边图像翻到左边,所以要想3个解,必须x取t时函数值
=0(
W的形状,就像将字母W左右两个叉出去的向上延长,中间就变矮了,然后再中间水平划线,相当于x轴,中间的就是x
=t),
因为对称,所以另外2解必须与2的距离相同,所以D不可能。
已知函数
f(x
)=
x3+bx
2+
cx
+d(
b≠
0)
在x=0处的切线方程为2x-y-1=0;(1...
答:
(1)∵函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠0),∴f′(x)=3x
2+2
bx+c,∵f(x)在x=0处的切线方程为2x-y-1=0,∴f′(0)=c=2,切点坐标为(0,-1),∴f(
0)=d=
-1.故c
=2,d=
-1.
(2)
∵f(x)=x3+bx2+cx+d(b≠
0),对任意
x∈[1,2],均存在t∈(0,1],...
怎样求
周期函数的周期
答:
首先,我们尝试将函数中的 x+1 替换为 x,并将函数中的 3+x 替换为 x。根据
周期函数的
定义,如果 f(x) 的
周期为
T,
则
对于任意实数
k,有 f(x+k
T)
=
f(x) 成立。将 x+1 替换为 x,得到 f(x) 的周期为 T 的性质:f(x) = -f(x)这意味着对于任意 x,f(x) 的值与 f(x...
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