梯形所有的公式是什么?

如题所述

梯形的周长公式:设梯形的上底为a,下底为b,两腰长分别为c、d,周长为L,则梯形的周长公式为:L=a+b+c+d,通俗表示为:上底+下底+腰+腰。

等腰梯形的周长公式:由于等腰梯形的两腰长相等,即c=d,故等腰梯形的周长公式可简化为:L=a+b+c+d=a+b+2c=a+b+2d,通俗表示为:上底+下底+2腰。

梯形的周长与面积

梯形的面积公式:梯形的面积公式:设梯形的上底长为a,下底长为b,高为h,面积为S,则梯形面积公式为S=(a+b)×h/2,通俗表示为:(上底+下底)×高÷2。

特例:

1、若已知梯形中位线长度为L,根据上述梯形性质2,则梯形面积公式为:S=L×h;

2、若梯形的两条对角线相互垂直,长度分别为x、y,则梯形面积公式为S=xy/2;

3、若梯形的底和腰的长度已知、高的长度未知,则梯形面积公式为:

S=[(a+c)/4(a-c)]×√[(a+b-c+d)(a-b-c+d)(a+b-c-d)(-a+b+c+d)]




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