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幂函数指数为分数是 什么情况是偶函数 什么情况是奇函数?
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推荐答案 2019-05-09
当幂函数f(x)=x^a的指数a为既约分数q/p时:
(1)p为偶数时,f(x)是非奇非偶函数;
(2)p为奇数,q为偶数时,f(x)是偶函数;
(3)p、q都是奇数时,f(x)是
奇函数
。
注意:q/p必须是既约分数。
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幂函数什么
时候
是奇函数
什么时候
偶函数
什么时候非奇非偶
答:
幂函数指数为奇数或为奇/奇型最简分数(如0.2,1/3,3/7等)时,为奇函数
。指数为偶数或为偶/奇型最简分数(如0.4,2/3,6/7等)时,为偶函数。指数是最简分数分母为偶数的分数(如0.5,0.75,5/6等)或者是无理数时,为非奇非偶函数。
"
幂函数
"的奇偶性判断
答:
如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,
那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数
。如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
如何简单(说清楚就行)判断
幂函数
奇偶性
答:
指数为奇数则为奇函数. 指数为分数,先将其分数化为最简分式.当分子为偶数时,则幂函数为偶函数.当分子为奇数时
,分两种情况: 1.分母为奇数时,幂函数奇函数; 2.分母为偶数时,幂函数为非奇非偶函数. 指数为负数时我不知道,应该要看实际情况,指数-1时是正比例函数,即奇函数 ...
幂函数
的奇偶性
是什么?
答:
奇偶性是函数的一种性质。奇偶性是一个重要的数学概念,具有奇偶性的函数一般为奇函数或者偶函数
。一般地,如果对于函数f(x)的 定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫 偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)...
幂函数
定义域和值域
是什么?
答:
幂函数
定义域和值域是:当m,n都为奇数,k为偶数时,定义域、值域均为R;当m,n都为奇数,k为奇数时,定义域、值域均为{x∈R|x≠0}。当m,n都为奇数,k为偶数时,定义域、值域均为R,
为奇函数
;当m,n都为奇数,k为奇数时,定义域、值域均为{x∈R|x≠0},也就是(-∞,0)∪(0,...
幂函数
有
哪些
性质?
答:
2、奇偶性:当n是偶数时,
幂函数是
关于y轴对称的
偶函数
,即f(x)=f(-x);当n是奇数时,幂函数是关于原点对称的
奇函数
,即f(x)=-f(-x)。3、单调性:根据幂函数的
指数
n的值,可以确定函数的单调性。当n>0时,幂函数是递增函数;当n<0时,幂函数是递减函数。当n=0时,幂函数恒为常数...
幂函数
的性质
是什么
答:
对于形如f=x^n的
幂函数
,当其
指数
n为正整数时,定义域为全体实数;若n为实数时,需要根据具体情况来确定定义域。其值域往往是当自变量处于定义域内时函数取值的范围。例如,当n为奇数时,值域通常为全体实数;当n为偶数时,值域为非负实数集。2. 单调性:幂函数的单调性取决于其指数的正负和大小。
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