基础解析和通解特解有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

举个例子就知道了。
A是n阶实对称矩阵，
假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+...+ann,t2=t3=...tn=0;
对应于t1的特征向量为b1，t2~tn的分别为b2~bn
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+...+knbn;其中ki不全为零.
由于:
Ax=0<=>Ax=0*B,B为A的特征向量,对应一个特征植的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起.
这是基础解系和通解的关系.

Answer 2

对于其次方程，基础解析的线性组合就是其次方程组的通解
对于非其次方程，基础解析在加上特借就是非其次方程的通解

Answer 3

通解是这个方程所有解的集合，也叫作解集
特解是这个方程的所有解当中的某一个，也就是解集中的某一个元素