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怎么求基础解系和通解
基础解系和通解怎么求
啊。。求写下过程。
答:
求通解
:
求解
非齐次线性方程组的
基础解系和
特解
及通解怎么
算的,完全懵了_百度...
答:
求基础解系,是针对相应齐次线性方程组来说的。
即AX=0,求出基础解系。然后求出一个特解,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等
,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到通解。
什么是线性代数
通解和基础解系
?
答:
1、定义不同,对于一个微分方程而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为
通解
。
基础解系
是线性无关的,简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解,是针对有无数多组解的方程而言的。2、求法不同,基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由...
基础解系与通解
有什么关系?
答:
ABx=0与Bx=0有完全相同的解,即有完全相同的
基础解系
,而AB与B的r = n - 基础解系的个数。所以r(AB)=r(B)。由Bx=0,可知方程组的一个基础解系,不妨设为b个。因Bx=0,所以这b个线形无关的解满足ABx=0,而AB的r与B的r相同为b,所以它也是AB的基础解系,所以ABx=0与Bx=0有完全...
求齐次方程组
基础解系和通解
答:
求齐次线性方程组的
基础解系及通解
一般方法:第1步: 用初等行变换将系数矩阵化为行简化梯矩阵(行最简形), 由此确定自由未知量:非零行的首非零元所在列对应的未知量为约束未知量, 其余未知量为自由未知量.第2步: 根据行简化梯矩阵写出同解方程组, 并将自由未知量移至等式的右边.(此步可省)第3...
通解和基础解系
有何关系?
答:
1、线性方程组
求解
:
通解和基础解系
可以用来构造线性方程组的通解,解决各种实际问题。例如,在物理学中可以用来描述物体的运动状态,在经济学中可以用来描述商品的市场价格等等。2、图像处理:通解和基础解系在图像处理领域也有应用,例如在图像增强、图像恢复和图像分割等方面,可以通过求解线性方程组来达到...
什么是方程的
基础解系
?
答:
一般
求基础解系
先把系数矩阵进行初等变换成下三角矩阵,然后得出秩,确定自由变量,得到基础解系,基础解系是相对于齐次(等号右边为0)的.例如:x1+x2+x3+7x4=2,x1+2x2+x3+2x4=3,5x1+8x2+5x3+20x4=13,2x1+5x2+2x3-x4=7,其增广矩阵为 1 1 1 7 2 1 2 1 2 3 5 8 5 20 13 2...
基础解系和通解
的区别
答:
换句话说,基础解系是一组线性无关的解向量,不能再被简化或合并。基础解系对于一个给定的线性方程组是唯一的,并且其大小与方程组中的系数矩阵的行数相同。
通解
(General Solution)则是指一个线性方程组所有解的集合。对于一个给定的线性方程组,其通解可以由
基础解系和
其他任意解向量组成。换句话说...
如何
利用
基础解系
求出方程组的
通解
?
答:
具体步骤如下:1.首先,我们需要
求解
齐次线性方程组。这可以通过高斯消元法、矩阵运算或者克拉默法则等方法来实现。2.然后,我们需要找出方程组的
基础解系
。这可以通过将增广矩阵(即原方程组和等号右边全为零的矩阵)进行行变换,然后找出变换后的矩阵中的自由变量对应的列向量来实现。这些列向量就是基础...
线性方程组的
通解和基础解系
有什么区别
答:
1、线性方程组 (1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组
求解
,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。2、
基础解系
(1)这组...
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