高等数学微分方程问题

请大家帮我看看，如何解。例8

推荐答案 2019-05-02

答案是A。
根据线性方程的叠加原理，原非齐次线性方程的特解是y''+y=x^2+1的特解与y''+y=sinx的特解之和。
因为0不是特征方程的根，所以y''+y=x^2+1的特解设为ax^2+bx+c。
因为±i是特征方程的单根，所以y''+y=sinx的特解设为x(Acosx+Bsinx)。
所以，原非齐次线性方程的特解设为ax^2+bx+c+x(Acosx+Bsinx)。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/NGN3qWYqvWvppW8YpI.html

其他回答

第1个回答 2019-05-02

希望写的比较清楚

本回答被提问者采纳

相似回答

高等数学,求微分方程特解答：方法一：因为1+i不是齐次线性方程的特征方程的根，所以设非齐次线性方程的特解y*=e^x(Acosx+Bsinx)，代入得 (-A-2B)cosx+(2A-B)sinx=cosx 所以，-A-2B=1，2A-B=0，得A=-1/5，B=-2/5。所以y*=-1/5e^x(cosx+2sinx)。方法二：e^xcosx是e^((1+i)x)的实部，所以先求y''-...

高等数学参量方程求微分问题答：微分方程两边积分，如果给特值直接带入特值得到微分方程解 (3)一阶齐次线性微分方程和一阶非齐次线性微分方程一阶齐次线性微分方程和对应的非齐次线性微分方程只要将P(x)中的x变量看成常数，就相当于解一元二次方程一样，通过系数p(x)进行求通解，具体怎么思考还需要各位看官们的怎么思考了，下面看...

高等数学微分方程问题答：∵y'=dy/dx=(dy/dt)(dt/dx)=(dy/dt)/x ==>xy'=dy/dt ∴代入原方程得dy/dt+2y=te^t ∵齐次方程dy/dt+2y=0的特征方程是r+2=0 ==>r=-2 ∴齐次方程dy/dt+2y=0的通解是y=Ce^(-2t) (C是积分常数)设y=(At+B)e^t是dy/dt+2y=te^t一个特解 ∵y'=(At+B)e^t+Ae^t...

高等数学微分方程问题?答：∴切点的坐标是(1,0)∵对原方程两端求关于x导数得1+2y'e^(2y)=-2(y+xy')e^(xy)==>1+2y'e^(2y)=-2ye^(xy)-2xy'e^(xy)==>2(e^(2y)+xe^(xy))y'=-1-2ye^(xy)==>y'=[-1-2ye^(xy)]/[2(e^(2y)+xe^(xy))]把切点的坐标(1,0)代入y',得y'=-1/4 ∴过点...

高等数学求微分方程的通解答：1, dy/dx=y/x+e^(y/x) 为齐次微分方程，令 u=y/x，则 y=xu，原方程化为 u+xdu/dx=u+e^u，e(-u)du=dx/x, 解得 -e^(-u)=lnx-C, 即通解为 e^(-y/x)+lnx=C。2. x^2*dy/dx+2xy=5y^3 即 d(yx^2)/dx=5y^3, 令 u=yx^2，则 y=u/x^2，原...

高等数学:求微分方程满足初始条件的特解?答：ln|lnu-1|=ln|x|+C lnu-1=Cx 当x=1时y=e²,所以u=e²,代入上式解得C=1 所以lnu=x+1 ln(y/x)=lny-lnx=x+1 lny=lnx+x+1 y=xe^(x+1)物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在...

高等数学常微分方程求解答：-x)∴此方程的通解是x^2+y^2=Ce^(-x)。6.解：∵xy'+y=x^3*y^6 ==>(xy)'=(xy)^6/x^3 ==>d(xy)/(xy)^6=dx/x^3 ==>-(-1/5)/(xy)^5=-(1/2)/x^2+C/10 (C是积分常数)==>5x^3*y^5-2=Cx^5*y^5 ∴此方程的通解是5x^3*y^5-2=Cx^5*y^5。

大家正在搜

高数微分方程高数第七章微分方程总结微分方程求解例题高等数学不定积分微分方程的分类求微分方程的通解例题常系数微分方程微分方程解法全微分方程