九年级上数学概率

Question

集市上有人在设摊摸彩，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小，形状，质量完全相同的20只白球（每个球都写有号码1至20号）和一只红球，规定：每次只摸一只球，摸前交一元钱且在1至20内先一个号码，摸到红球奖
五元，摸到号码数与你写的号码数相同奖10元 (1)你认为该游戏对摸彩者有利吗?说明你的理由。(2)若一个摸彩者多次摸彩后，设摊人平均每次将获利或损失多少元?

Answer 1

总共有21只球，每只球被摸中的机会是1/21
如果摸彩的人写的是1，摸中1号的机会是1/21，赔10元
摸中红球的机会也是1/21，陪5元
如果写的号码是其他号码，情况是相同的
所以总的来说，每摸一次，平均赔的钱的10/21+5/21=15/21<1
所以游戏对摸彩人不利，
多次摸彩后，设摊人平均每次获利1-15/21=6/21=0.2857元

Answer 2

（1）没利；每21次摸彩，有一次红球和一次号码相同，这样交21元而只得15元，当然不利（采用feapple的）
（2）21次设摊人收入是6元，平均每次获利6/21=2/7大概是0.28元

Answer 3

对摸彩者不利，
1/21*5+1/21*10=15/21<21/21
即平均每21次摸彩，有一次红球和一次号码相同，这样交21元而只得15元，当然不利

Answer 4

没利，因为摸到红球的概率是1/21，也就是说他叫21块，才能摸到一次红球，反而损失11块..因为摸21次，损失11元，所以损失的概率是11/21元