√1+x^2的导数是多少？

Question

如题所述

Answer 1

√1+x^2的导数是x/√(1+X^2)。

先令t=x²+1

对√t求导为1/（2√t）

再乘以x²+1的导数2x

最后答案是x/（√x²+1）

解析：

[√(1+X^2)]'

=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'

=x/√(1+X^2)

函数可导的条件

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。