√1+x^2的导数是x/√(1+X^2)。
先令t=x²+1
对√t求导为1/(2√t)
再乘以x²+1的导数2x
最后答案是x/(√x²+1)
解析:
[√(1+X^2)]'
=1/[2√(1+X^2)]*(1+X^2)'
=x/√(1+X^2)
函数可导的条件
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。