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锥体体积公式是如何推导出来的
如题所述
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推荐答案 2020-05-15
将圆锥装满沙子,倒进同底等高的一个圆柱体中,到三次可以将圆柱装满
V圆锥=1/3V圆柱=1/3*Sh
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圆锥
体积推导
有几种方法?
答:
S=πR^2H*(1/6/n^3)*n*(n+1)*(2n+1),令n=无穷大,则S=1/3πR^2H
。方法二:
通过圆柱来推导
任何物体的体积都离不开底面积×高的求法;圆柱的体积公式是V=Sh;把与它等底等高的圆锥装满水,倒进圆锥体里,可以发现倒3次才能倒满圆柱。所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分...
圆锥
体积公式推导
过程?
答:
圆锥体的体积由圆柱推导而来
。设 h为圆台的高, r和R为棱台的上下底面半径, V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分(也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥)得到,所以计算体积的时候,可以先算出原来圆锥的体积。再减去和它相似的小圆锥的体积。圆锥被平行于底面的平面所截时,截面...
圆锥
体积公式推导
过程是什么?
答:
推导
过程如下:三
棱锥
1、2的底ΔABA’、ΔB’A’B的面积相等,高也相等(顶点都是C)。三棱锥2、3的底ΔB’CB’、ΔC’B’C的面积相等,高也相等.(顶点都是A’)。∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 。∵V棱柱Sh 。∴V三棱锥=1/3Sh 。最后,因为和一个三棱锥等底面积等高的任何
锥体
都和这个三...
圆锥的
体积公式是怎样推导出来的
?求解!!!
答:
我记得我们读小学学圆锥的体积公式时,
是先已经学了圆柱体的体积计算公式V=Sh=r²丌h
。然后老师在课堂上用教具做实验,用实验来推导出圆锥的体积计算公式V=1/3Sh=1/3r²丌h。教具:一个圆柱体形杯和一个与圆柱体等底等高的圆锥体杯,还有一把刻度尺。老师先比较两个教具的底面积和...
圆锥的
体积怎么
计算?
答:
圆锥
体积的公式
可以通过将圆锥视为圆柱体的一部分并利用积分来
推导出来
。首先,考虑一个半径为 r、高为 h 的圆柱体。我们可以将圆柱体切成许多薄圆环,每个圆环的厚度为 dx。每个圆环的体积可以表示为:dV = π(r(x))^2 dx 其中,r(x) 是每个圆环的半径,x 是从圆柱体底部向上测量的距离。现在...
圆
锥体
、圆柱体、长方体、正方体的
体积公式怎样推导出来的
?_百度...
答:
长方体的表面积公式是S=2ab+2ah+2bh 长方体的
体积公式是
V=abh或V=Sh 圆柱体的表面积公式是S=πdh+2πr²或S=2πrh+2πr²圆柱体的体积公式是V=πr²h或V=Sh 圆
锥体
的表面积=圆锥的表面积=圆锥的侧面积+圆锥的底面积 S=π*r^2+πrl r——圆锥底面半径;l--...
圆锥的
体积
计算
公式
答:
一、圆锥体积公式的来源 圆
锥体的体积公式是
基于圆柱体的体积公式
推导出来的
。圆柱体的体积是底面积乘以高,即V = πr²h。而圆锥体的底面积乘以高得到的是其顶部的截面圆的面积乘以高,也就是(1/3)πr²h。通过圆锥的体积公式,可以方便地计算出圆锥体的体积。二、圆锥体积公式的应用...
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