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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则y的最大值是
(图像为开口向下,交X轴与-1和3,交y轴与3)
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推荐答案 2012-12-19
交X轴与-1和3,交y轴与3
得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
c=3
解得a=-1,b=2
那么方程得解析式为y=-x²+2x+3
y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
当x=1时,有最大值y=4
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其他回答
第1个回答 2012-12-19
根据题意,可设该二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),将点(0,3)代入该解析式中,得a=-1,所以其解析式为y=-(x+1)(x-3),y=-x^2+2x+3,根据图像可知,当x=(-1+3)/2=1时,该函数有最大值y=-1^2+2*1+3=-1+2+3=4
第2个回答 2012-12-19
由已知得a-b+c=0,9a+3b+c=0,c=3,解得a=-1,b=2,则y=-x2+2x+3,y在顶点处取得最大值为4
相似回答
二次函数y=ax
^
2+bx+c的
图像
如图所示,则y的最大值
?
答:
所以a*(1)*(-3)=-3a=3 -->a=-1 y=-(x+1)(x-3)=-(x^2-2x-3)=-(x^2-2x+1)+4 =-(x-1)^
2+
4 x=1时y取
最大值
4
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象
顶点在直线y=x+1上,并且图...
答:
y=-2x2+4x 解:∵二次函数的最大值是2
∴抛物线的顶点纵坐标为2 又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上 ∴当y=2时,x=1 ∴顶点坐标为(1 ,2)∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2 又∵图象经过点(3,-6)∴-6=a (3-1)2+2 ∴a=-2 ∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+2 即...
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解:∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2
,函数图象的顶点在直线y=x+1上,∴y=2,则2=x+1,解得:x=1,∴二次函数顶点坐标为:(1,2),∴抛物线解析式为:y=a(x-1)2+2,∵函数图象经过点(3,-6),∴-6=a(3-1)2+2,解得:a=-2,∴y=-2(x-1)2+2=-2x2+4x,...
已知二次函数y=ax
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2
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^
2+bx+c
=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a =a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a 因为有
最大值,
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2c
=4 ...
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,
函数图像的顶点在直线y=x+1上...
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²
+bx+c的最大值是y
=
2
,因这个二次函数的顶点在直线y=x+1上,则二次函数的顶点是(1,2)设:y=a(x-1)²+2 因二次函数过点(3,-6),则:-6=a(3-1)²+2 得:a=-2 则:y=-2(x-1)²+2 即:y=-2x²+4x 所以,a=-...
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则
下列说法正确
的是
( )A.a...
答:
∵
二次函数图象
开口向上,则a>0,故A选项错误;∵二次函数图象对称轴在y轴的右侧,则a,b异号,a>0,则b<0,故B选项正确;∵二次函数图象与y轴交于y轴负半轴
,则c
<0,故C选项错误;∵二次函数图象与x轴有两个交点,故b2-4ac>0,故D选项错误.故选:B.
已知二次函数y=ax2+bx+c
(a≠0)
的图象如图所示,则
下列5个结论: ①abc<...
答:
b>0 c>0 所以abc>0。①错误。②:与x轴交于其中一点为(-2,0),所以x=-1时y>0.代入函数关系式得a-b+c<0,a+c>b。②错误。③:x=1时y
最大=
a+b+c。x=1时的
y值
一定大于x=m时
y的值
(=am^
2+
bm+c)。所以a+b+c>am^2+bm
+c,
a+b>am^2+bm。③正确 所以③正确。
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