两个函数相加的图像怎么画，像x+1/x这样的，要想任意一个函数的图像都能画出来该怎么做，谁能总结题目给我

Question

我高一水平能做到不

Answer 1

剑神一笑丶说的很好：根据单调性来解决问题才是正道

以x+1/x为例，先分别画出y=x和y=1/x的图像，它们的交点为(-1,-1)和(1,1)，
显然-1、0、1分别为复合函数y=x+1/x的极点，
在(-无穷,-1]区间上1/x为单调递减且递减速度<1，相比x的速度1的单调递增，可以基本忽略1/x，即在此定义域上y=x+1/x≈x，其值域为(-无穷,-2]；
在(-1,0)区间上1/x为单调递减且递减速度>1，并且随x的增大其递减速度几何级数增大，x则是速度1的单调递增，相比之下可以基本忽略x，即在此定义域上y=x+1/x≈1/x，其值域为(-2,-无穷)；
在(0,1)和[1,+无穷)可参照上面过程得出类似的单调性及值域。
再根据单调性和值域，就能画出y=x+1/x的图像了。
相信你能做到的~

Answer 2

有这种想法不错 有经验 小部分的叠加是可以画的 ..
但不是所有的函数都能叠加 通过画图的来解决的 ..
不要太依赖图像 ..

要理解复合函数的思想 结合换元的方法 在通过题目来加强 ..
根据单调性来解决问题才是正道 ..追问

嗯嗯，谢谢，可以再具体一点点，可以操作的，比如能不能给一些有梯度的题目，或者具体举一个例子就好了，大家都讲一点，对我的帮助已经很大了

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Answer 3

mac电脑画的百分百准确，高一的话简单一点的函数可以画图，这个有点复杂啦

Answer 4

采用描点法:
给出一个X值，根据函数关系求Y值，就可以绘制一个点；在X的一定范围内（自变量的值域），逐步绘制这些点，就得到了图像。
关键要分析求得自变量的值域！
例如：y = x + 1 / x，显然x 不可以为0，即图像在x=0处是不连续的。