子集个数怎么求

Question

如题所述

Answer 1

子集个数算法如下：

子集个数为2^n非空子集为2^n-1非空真子集为2^n-2如果已经学习了排列组合，可以理解子集：N个元素中取0个、取一个、取2个取N个然后相加=2^n；

其余的可以减掉对应的集合即可如果还没学排列组合，只能一个一个的枚举了：集合里有一个元素,2个元素,3个元素分别把他们的子集,非空子集、非空真子集算出来自己发现规律。

子集介绍：

是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。给定任意集合A，要证明∅是A的子集。这要求给出所有∅的元素是A的元素；但是，∅没有元素。

对有经验的数学家们来说，推论“∅没有元素，所以∅的所有元素是A的元素"是显然的；但对初学者来说，有些麻烦。因为∅没有任何元素，如何使"这些元素"成为别的集合的元素？换一种思维将有所帮助。

为了证明∅不是A的子集，必须找到一个元素，属于∅，但不属于A。因为∅没有元素，所以这是不可能的。因此∅一定是A的子集。

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（任意a∈A则a∈B），那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或B⊇A，读作“集合A包含于集合B”或集合B包含集合A”。

如果集合A是B的子集，且A≠B，即B中至少有一个元素不属于A，那么A就是B的真子集，可记作：A⊂B。符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，且x∈B使x∉A，则A⊊B。对于空集∅，我们规定∅⊆A，即空集是任何集合的子集。