某地的电话号码由7个数字组成,并规定第一个数字不能是0,其余6个数字可以从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任选

假定该地的电话用户已经饱和,求从该地的电话号码簿中任选一个号码的最后两个数字不超过2的概率
要求 要详细,能看明白的
我是这么做的,C(9,1)XC(10, 4)XA(4, 4)XC(3,2)XA3,3 /C(9,1)XC(10,6XA(6,6)
解释分子,第一位九个数选一个, 接下来四位随便挑在排列,剩下两位数三个选两个,可互换位置,
分母:是总数
这个十字哪有问题

从该地的电话号码簿中任选一个号码的最后两个数字不超过2的概率为9%。

分析:

可以分步选择电话号码的7位数字,再利用乘法原理,将每一步的方法数相乘,得到该地区电话号码总数。

做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法,这就是乘法原理。

第1位数字可在除了0之外的1~9九个数字中任选,选择方式为C(9,1)种;后面2-6位数字可在0~9十个数字中任选,选择方式为C(10,1)种; 得到该地区电话号码总数为:

C(9,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(10,1)=9000000。

如果电话号码最后两位数字不超过2,即最后两位可在0、1、2三个数字中任选。后两位数字不超过2的电话号码总数为:

C(9,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(10,1)×C(3,1)×C(3,1)=810000

后两位数字不超过2的电话号码的概率=810000/9000000=0.09

扩展资料:


求后两位数字不超过2的电话号码的概率需要先求出后两位数字不超过2的电话号码总数,再求出当地电话号码总数,两者之比即为所求概率。

选择电话号码的7位数字可以分步进行,再利用乘法原理,将每一步的方法数相乘,得到该地区电话号码总数。

电话号码第一位数字在1~9九个数字中任选,有C(9,1)=9种方法;

第2~7位数字在0~9十个数字中任选,有C(10,1)=10种方法;

总共有9×10×10×10×10×10×10=9000000种可能性。

电话号码最后两个数字不超过2,分步选择:


第一位数字在1~9中任选,有C(9,1)=9种方法;

第2~5位数字在0~9中任选,有C(10,1)=10种方法;

第6~7位数字在0~2三个数字中任选,有C(3,1)=3种方法,

总共有9×10×10×10×10×3×3
=810000种可能性。


所以后两位数字不超过2的电话号码的概率=810000/9000000=0.09。

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第1个回答  2012-12-05
第一位数字在1~9中任选,第2~7位数字在0~9中任选,总共有9×10⁶种可能性

最后两个数字不超过2,就是:
第一为数字在1~9中任选,第2~5位数字在0~9中任选,第6~7位数字在0~2中任选,总共有9×10⁴×3²

所以概率为(9×10⁴×3²)/(9×10⁶)=0.09
第2个回答  2012-12-05
第一个数字可在1~9中任选,后面各位数字可在0~9中任选。
电话号码总数=C(9 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(10 1)=9×10^6
最后两个数字不超过2,即最后两位可在0、1、2中任选。
电话号码总数=C(9 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(10 1)×C(3 1)×C(3 1)=81×10^4
所求概率=(81×10^4)/(9×10^6)=0.09追问

我是这么做的,C(9,1)XC(10, 4)XA(4, 4)XC(3,2)XA3,3 /C(9,1)XC(10,6XA(6,6)
解释分子,第一位九个数选一个, 接下来四位随便挑在排列,剩下两位数三个选两个,可互换位置,
分母:是总数
这个十字哪有问题

追答

你的式子一开始就列错了,不是C(10 4),C(10 4)的意思是10个里面任选4个,这4个数字是不同的,实际上,每个数字都是从10个数字里任选,所以,我连乘了若干个C(10 1)。后面的错误与此相同,各位数字都是从同一组数里任选的时候,不能用C(m n),而是若干个C(m 1)的乘积。

本回答被提问者采纳
第3个回答  2012-12-05
总电话号码数:9*10^6,最后两个数字不超过2:可能是0,1,2;则这种电话号码数应为:9*10^4*3*3,
则从该地的电话号码簿中任选一个号码的最后两个数字不超过2的概率为
9*10^4*3*3/9*10^6
第4个回答  2012-12-05
任意选的号码个数可能是:9*10^4*3^2
所有的号码个数:9*10^6
概率就是他们的比(9*10^4*3^2)/9*10^6=9%
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