sin²x/2 求积分 原函数怎么求？ 求过程 不要答案我看不懂。。

Question

如题所述

Answer 1

解：∵sin^2(x)=(1-cos2x)/2
又 cos2x的原函数是1/2sin2x+C,(C是常数) 因为(1/2sin2x+C)'=1/2cos2x*2=cos2x
∴ 原函数=∫(1-cos2x)/2*dx=x/2-1/4*sin2x+C

Answer 2

∫sin²x/2 dx=∫(sin²x/2-1+1)dx
=∫(sin²x/2-1)dx+∫1dx
=-cosx+x+c（c是常数）来自：求助得到的回答

Answer 3

Ssin²x/2 dx
=S(1-cosx)/2 dx
=S1/2dx-Scosx/2 dx
=x/2-sinx/2+C

Answer 4

说到底还是要去理解二倍角公式，前天我们刚学，当天作业一道都做不来，然后就看公式去写去理解，现在可以做了。关键还是时间。来自：求助得到的回答

Answer 5

sin²x/2 dx=∫(1-cosx)/2dx
=∫(1/2)dx+∫(cosx)/2dxdx
=(x/2)-(sinx/2)+c
=(x-sinx)/2+c（c是常数）
原函数为(x-sinx)/2+c本回答被提问者和网友采纳