77问答网
所有问题
急啊】求定积分：∫(0，l)sin^2(n·pi·x/l)dx=？答案怎么看不懂？主要是它的原函数怎么求？还有前面的...
急啊】求定积分：∫(0，l)sin^2(n·pi·x/l)dx=？答案怎么看不懂？主要是它的原函数怎么求？还有前面的常数怎么确定？详细啊……
举报该问题
其他回答
第1个回答 2011-10-13
∫ (0，l)sin^2(n·pi·x/l)dx
=∫(0,l)sin^2[(npi/l)x]dx
=∫(0,l)[1-cos(2npi/l)x]dx
=∫(0,l)dx-(l/2npi)∫cos(2npi/l)xd(2npix/l)
=x(0,l)+(l/2npi)sin(2npi/l)x (0,l)
=l+(l/2npi)sin(2npi).本回答被提问者采纳
相似回答
利用
定积分
求极限的题
答：
可以用
定积分
来算 答案如图所示
∫(
π/
2,0)sin^2
x
dx=?
答：
解：查积分表可知：∫[
(sinx)^2
]
dx=
-sinxcosx/2+x/2+C，所以：∫[(sinx)^2]dx，[
x：0
→π/2]=-sinxcosx/2+x/2+C，[x：0→π/2]=-[sinπ/2cosπ/2]/2+(π/2)/2-(-
sin0
cos0/2+0)=π/4
x
sin^2
x
的上限为派下限为
0的定积分,答案
把派/2提出
,怎么
提出的
答：
xsin
x^2=x*(1-cos2x)/2 其中xcos2x，采用分部积分法 x/
2积分
为
x^2
/4 例如：设x=√2sint，则
dx=
√2costdt.(说明
：∫(
a,b)表示从a到b积分)∴原
定积分
=
∫(0,
π/2)[2cos²t]dt =∫(0,π/2)[1+cos(2t)]dt =[t+1/
2sin(
2t)]|(0,π/2)=π/2+1/2sinπ-0-1...
积分
问题。
∫(0,x) sin(
t
^2)
/t dt ~1/2
x^2
为什么等于这个
答案?
答：
回答：这个可以用等价无穷小来理解。 ∵lim(x一0
)∫(0,x)(
sint^2dt/t)/(1/2x^2)
=
lim(x一0)
(sinx^2
/x)/x =lim(x一0)(sinx^2/
x^2)
=1 ∴
∫(0,x)sin(
t^2)/t dt~x^2/2.
xsin
x
^2
在
0
到pai
求定积分
为什么可以等于pai/2乘
sin^x
在0到pai积分
答：
I=
∫(0
-π) x
sinx
dx =
∫(π-0)(π-t
) sin(
π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t
)sin
t dt =∫(0-π)π sinx dx-I 2I=π∫(0-π)sinx dx 黎曼积分
定积分的
正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然...
...2aπt /
L)
*
sin(n
πx/L) ]在【
0,L】
上对
x求定积分(
a ,t常数)_百度...
答：
n=2
有非0值，其他情况全是0.
∫sin
²
xdx怎么求?
答：
∫sin&#
178;xdx= 1/2x -1/4sin2x + C。C为积分常数。解答过程如下：根据三角公式 sin²x = (1-cos2x) / 2，可得：∫ sin²x dx = (1/2) ∫ (1-cos2x
) dx =
(
1/2) ( x- (1/
2)sin
2x) + C = 1/2x -1/4sin2x + C ...
大家正在搜