sint^2的原函数怎么求？求详细过程！！！

Question

如题所述

Answer 1

由三角函数公式可得sint^2=(1-cos2t)/2

先把sint^2转化为(1-cos2t)/2，再对它求原函数就容易了。

cos2t 的原函数是sin2t/4，所以最后答案是t/2-sin2t/4+k，k为常数。

对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

扩展资料：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

参考资料来源：百度百科--原函数

Answer 2

你好，
由三角函数公式可得sint^2=(1-cos2t)/2
先把sint^2转化为(1-cos2t)/2,再对它求原函数就容易了。
cos2t 的原函数是sin2t/4,所以最后答案是t/2-sin2t/4+k，k为常数

Answer 3

作为一个刚毕业的高三党，虽然可能不太清楚，你尽量看吧。
1.可以首先把
sint看做x，想要得到x²，原函数肯定是⅓x三次方
2.这是个复合函数吧应该，-cost的导函数是sint，所以整体这个函数的原函数应该为-⅓cost的三次方。

Answer 4

∫sin^2tdt=∫(1-cos2t)/2*dt =t/2-sin2t/4+C

Answer 5

如果不是初等函数的原函数的话，结果是 利用级数可以得到他的原函数是
C+Σ【[(-1)^(n-1)]t^(4n-1)】/[(4n-1)(2n-1)!]，其中C为任意常数。