F(x)=ï½xï¼¾2+1(xâ¥0),
ï½1(xï¼0),
F(x)æ¯å段å½æ°ï¼å¨[0,+â)ä¸éå¢
å¨(-â,0ï¼ä¸ä¸ºå¸¸å½æ°ï¼å¼ä¸º1ï¼ä¸F(0)=1
æ¯éç¨åæ两类讨论ï¼
ä¸çå¼f(1-xï¼¾2)ï¼f(2x)æç«çæ
åµæ
(1ï¼1-x²å2xé½å¨å¢åºé´[0,+â)å
ï¼å
{1-x²â¥0, â
{ 2xâ¥0 â¡
{1-x²>2x â¢
â ==>x²-1â¤0 ==> -1â¤xâ¤1
â¡==> xâ¥0
â¢==> x²+2x-1<0 ==>-1-â2<x<-1+â2
â â¡â¢å交éï¼0â¤x<â2-1
ï¼2ï¼1-x²å¨åºé´ï¼0,+â)å
ï¼2xå¨ï¼-âï¼0ï¼å
æ¤æ¶ï¼f(1-x²)=x²+1>1,f(2x)=1ï¼ä¸çå¼æç«
â´ï½1-x²>0ï¼ä¸2x<0 è§£å¾ x<-1
ã1-x²,å2xä¸è½åå¤äº(-â,0),æ¤æ¶äºè
çå½æ°å¼å为1ã
综ä¸æè¿°ï¼æ»¡è¶³ä¸çå¼çxçåå¼èå´ä¸º
ï¼-âï¼-1ï¼U[0,â2-1)
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