8个广告牌，用红、蓝两种颜色，要求红的不相邻，问有多少种排法？

Question

永爱不二熊 我只找到52种，在用三个红的，用4个上有点问题？能详细一些吗？

Answer 1

可知这8块广告牌最多只能4块是红色的才能保证相邻两块的底色不都为红色.

如果只有一块为红色的,为C(8,1)=8种方法
如果有两块为红色的,
用隔板法
将6块兰色的排好,然后将有7个空,从中选两个空将2块广告牌放入.即C(7,2)=21种

如果有三块为红色的,则C(6,3)=20种

如果有四块为红色的,则C(5,4)=5种

再加上一种全为蓝色的.
所以方案共:8+21+20+5+1=55种

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/48993686.html?si=1

Answer 2

没有红的：1种

一个红的：8种

两个红的：6+5+4+3+2+1=21种
提示：
若第一个广告牌是红的，则第二个红广告牌的位置有6种
若第二个广告牌是红的，则第二个红广告牌的位置有5种
…………

三个红的：20种
讲比较麻烦，还是列出来
1，3，5
1，3，6
1，3，7
1，3，8
1，4，6
1，4，7
1，4，8
1，5，7
1，5，8
1，6，8
2，4，6
2，4，7
2，4，8
2，5，7
2，5，8
2，6，8
3，5，7
3，5，8
3，6，8
4，6，8
数字代表每一个红广告牌所在的位置

四个红的：5种
1，3，5，7
1，3，5，8
1，3，6，8
1，4，6，8
2，4，6，8

五个及以上：不可能

所以总共有1+8+21+20+5=55种

Answer 3

涂色题
没有红的,1种
一个红的,C81,
两个以上用隔板法,
2个,蓝的先排,后有7个空,红的插空C72
3个,一样 ,^^^6^^^^^,^^^^^^^^C63
4个 5 C54
有五个及五个以上时,肯定有红色相邻.

Answer 4

先分类,再插空