∫lnxdx和∫lnxdlnx有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

区别一：积分对象不一样

1、∫lnxdx的积分对象为lnx

2、∫lnxdlnx的积分对象是x

区别二：运算结果不一样

1、∫ lnxdx

=x*lnx - ∫x d(lnx)

=x*lnx - ∫x*1/x*dx

=x*lnx - ∫dx

=x*lnx - x + C

2、设 lnx = u

则原式成为 ∫u du = (u^2)/2

即 ∫lnxdlnx = ((lnx)^2)/2

扩展资料

求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科—不定积分

Answer 2

不定积分。前一个变量是x，积分值=xlnx-x+c
后一个变量是lnx，积分值=(1/2)(lnx)^2+c本回答被提问者采纳