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(d/dx)*（根号下(1+t^2)dt在区间(x^2,6)的不定积分）=
如题所述
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推荐答案 2017-11-23
即对积分上限函数求导
那么用上限x²代替t
再乘以x²的导数即可
所以得到导数为
2x*√（1十x^4）
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求
不定积分
:
答：
第一，函数f
(x)的不定积分
等于函数f(x)的所有原函数F
(x)+
C，常数C不要漏写，F(x)只能表示一个原函数，这也正是原函数和不定积分的区别；不定积分记号， 由积分记号“ ”和被积式“f
(x)dx
”构成，书写时不要漏掉dx..第
二，在
不定积分 中，积分变量是
x；在
不定积分 中，积分变量是...
根号1+x^2的不定积分
是什么?
答：
=(1/2)(sec
t*
tant+ln|sect
+t
ant|)+C 原式=(1/2)[x*√
(x^2
+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+C
不定积分
的意义：如果f(x
)在区间
I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x)。即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x...
求
不定积分
用万能代换公式
答：
解：设
t=
tan(x/2)，则dx=2dt/
(1+t^2)，
cos
x=(
1-t^2)/(1+t^2)，∴原式=2∫dt/(3-t^2)。而1/(3-t
^2)=
[1/(2√3)][1/(√3-t)+1/(√3+t)]，∴原式=(1/√3)ln丨(√3+t)/(√3-t)丨+C。∴原式=(1/√3)ln丨[√3+tan(x/2)]/[√3-tan(x/2)]丨+...
secx
的不定积分
怎么求
答：
第三种：∫ secx dx = ∫ 1/cosx dx = ∫ 1/sin(x
+
π/2)
dx,
或者化为1/sin(π/2 - x)= ∫ 1/[2sin(x/2 + π/4)cos(x/2 + π/4)] dx,分子分母各除以cos²
;(x
/2 + π/4)= ∫ sec²(x/2 + π/4)/tan(x/2 + π/4)
d(x
/
2)=
∫ 1/tan(x...
求
不定积分
∫x^2/√
(1+x^2)
dx
x
的
平方除以
根号下
1+x的平方 ∫x^2/√...
答：
见附图。
√
(1+x^2 )的 不定积分
怎么求?
(根号下
1加上x的平方)
答：
∫√
(1+x^2 )dx
令x=tant，原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³
;td
t)=sect·tant-∫tan
td
sect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect
)dt
=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫...
根号下1+x^2
积分
是多少
答：
利用第
二积分
换元法，令x=tanu ∫√zhi
(1+x&#
178
;)dx
=
∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu
+t
anu|-∫sec³udu,所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C,从...
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