怎样利用倒数法求数列的通项公式?

Question

如题所述

Answer 1

但数列求通项公式有一些基本题型一、由公式：等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,确定其中的3个量：n,d,a1可求得二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an,观察之间的关系.如果关系不明显,应该将项作适当变形或分解,让规律突现出来,便于找到通项公式三、已知前n项和sn,可由an=sn-s(n-1),但要注意sn－s（n－1）是在n≥2的条件下成立的,若将n＝1代入该式所得的值与s1相等,则{an}的通项公式就可用统一的形式来表示,否则就写成分段数列的形式四、由递推公式求数列通项公式：已知数列的递推公式求通项,可把每相邻两项的关系列出来,抓住它们的特点进行适当处理,有时借助拆分或取倒数等方法构造等差数列或等比数列,转化为等差数列或等比数列的通项问题．建议找些题目补充提问,这样回答才能更具体.

Answer 2

你说的
是
倒叙求和吗？
等差数列地那个
Sn
=a1+
a2+
a3+......
+an
Sn
=an+
a(n-1)+a(n-3)......
+a1
上下相加
得到2Sn
即
Sn=
（a1+an)n/2