微积分应用题求解！！！

一物体以a(t)=(t+5)^3 m/s^2 直线前进，它的初速度为9m/s. 求该物体从t=2s到t=7s的速度变化平均值

推荐答案 2012-12-01

v(t)=∫a(t)dt=∫(t+5)^3dt=1/4(t+5)^4+C
因为初速度是9，就是当t=0s，v(t)=9m/s，代入
C=9-625/4=-589/4
所以v(t)=1/4(t+5)^4-589/4 m/s
所以v(2)=453m/s,v(7)=20147/4m/s
v变化=20147/4-453=18335/4m/s

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其他回答

第1个回答 2012-12-01

平均速度变化 = a(t)在2 - 7的定积分去除以 (7-2) = 916.75

第2个回答 2012-12-01

平均速度V等于a(t)在2 -~7的定积分

第3个回答 2012-12-01

(∫（上7下2)adt)/(t2-t1)=(12^4-7^4)/4/5=3667/4

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