∫x√4-x²dx,求详解

Question

如题所述

Answer 1

∫ x√(4-x²) dx

解题过程如下：

=(1/2)∫ √(4-x²) d(x²)

=-(1/2)(2/3)(4-x²)^(3/2) + C

=-(1/3)(4-x²)^(3/2) + C

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

Answer 2

∫ x√(4-x²) dx
=(1/2)∫ √(4-x²) d(x²)
=-(1/2)(2/3)(4-x²)^(3/2) + C
=-(1/3)(4-x²)^(3/2) + C

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Answer 3

直接凑微分就凑出来了。