高数题一道。

lim(x→∞)(3x^2＋1)/(5x+1)sin(2/x)怎么做?求详解

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第1个回答 2012-12-10

解：lim(x→∞)(3x^2＋1)/(5x+1)sin(2/x）=lim(x→∞)(3x^2＋1)/[(5x+1)×x/2] 等价无穷小：sinx∽x
=lim(x→∞)6x/(5x+1/2) 罗比达法则
=lim(x→∞)6/5 罗比达法则
=6/5

第2个回答 2012-12-10

=lim(x→∞)[(3x^2＋1)/(5x+1)] (2/x) sin(2/x)→2/x 当x→∞

=lim(x→∞)[(3x^2＋1)*2]/(5x+1)*x

=lim(x→∞)[6x²+2]/[5x²+x]

=6/5=1.2

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