sin（x+1)的绝对值在0到2π上的定积分

Question

请写出详细步骤 谢谢O(∩_∩)O

Answer 1

在x∈[0，2π]内解sin(x + 1) = 0
解得x = π - 1，x = 2π - 1
在x∈[0，π - 1]和[2π - 1，2π]，sin(x + 1) > 0
在x∈[π - 1，2π - 1]，sin(x + 1) < 0
∴∫(0→2π) |sin(x + 1)| dx
= ∫(0→π - 1) sin(x + 1) dx - ∫(π - 1→2π - 1) sin(x + 1) dx + ∫(2π - 1→2π) sin(x + 1) dx
= [1 + cos(1)] - [- 2] + [1 - cos(1)]
= 4

Answer 2

解

追问

∫sint=-cost，所以答案是4

追答

方法没错,你看看我错在哪

追问

你∫sint变过来的时候少了个负号啊。。