第1个回答 2022-06-17
若两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式：
arcsinx ~ x；tanx ~ x；
e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；
arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；
tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；
扩展资料：
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
一般情况下，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0；
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
第2个回答 2022-08-12
等价无穷小替换公式:
arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx两个无穷小之比的极限为1，则等价无穷小代换常用公式arcsinx ~ x；tanx ~ x；e^x-1 ~ x；ln(x+1) ~ x；arctanx ~ x；1-cosx ~ (x^2)/2；tanx-sinx ~ (x^3)/2；(1+bx)^a-1 ~ abx；
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。
一般情况下，使用等价无穷小的条件：
- 被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。
很多人肯定都听说过等价无穷小的代换规则，简单来说就是：乘除关系可以换，加减关系在一定条件下可以换。
常用等价无穷小公式=1-cosx。等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
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