• 所有问题

    • 心形线的面积怎么求？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-12-15

    先利用微元法求小扇形的面积，对这个面积积分就可以了。

    用0到2π算结果不是0，而是心形线围成的面积值，也就是用0到π算的结果的2倍，所以，“算心形线时必须只能用0到π算”的说法不对。

    阿基米德螺线的面积＝（1／2）aθ（a²＋a²θ²）＾（1／2）dθ。

    以θ作为积分参变量，得到面积元素：

    dA＝（aθ）²／2dθ

    A＝a²／2∫［0，2π］θ²dθ

    ＝4a²π³／3。

    其中a和b均为实数。当时a为起点到极坐标原点的距离，b为螺旋线每增加单位角度r随之对应增加的数值。改变参数a相当于旋转螺线，而参数b则控制相邻两条曲线之间的距离。

    扩展资料

    以适当的长度（OA）为半径画圆O，使一条射线OA，在射线OA上加上P，模拟的点A沿着圆O移动，点P沿着射线OA移动。我画一下点P的轨迹，隐圆O，射线oa，点P，得到螺旋形

    有一个最简单的方法来绘制阿基米德螺线，使用在线轴上一条线，与一个小环在其自由端，轴在一张纸上，并在小环组一支铅笔，铅笔紧导线，并保持在紧张的状态，然后在纸上画线轨迹的线轴放松，阿基米德螺线。

    参考资料来源：百度百科-阿基米德螺线

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    心脏线的面积如何表达呢?答：r =a( 1 - sin θ)。方程为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的心脏线的面积为：S=3（πa^2）/2。心脏线，也称心形线，是外摆线的一种，亦为蚶线的一种，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。基本性质 a=1时的心脏线的...
    心形线的面积怎么求?答：所以整个心形线所围成的面积S=2A=3/2*a∧2*π
    心形线的面积怎么计算?答：进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程，圆心为（1/2,0），圆半径为1/2。因为r＝1－cosθ，r＝cosθ，化简得到cosθ=1－cosθ，即cosθ=1/2，所以两曲线的交点夹角为60.所以得到两曲线围成的区域为 r＝1－cosθ与r＝cosθ所围成图形的公共部分面积可以用二重...
    心形线的面积,来一个高手,不求计算,只求分析答：心形线上下对称，A为上半部分面积，S（面积）=2A。关于不定积分，将完全平方公式展开求原函数即可。心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ =∫(-π/2->π/2) a²(1-sin...
    心形线的面积怎么求?答：先利用微元法求小扇形的面积，对这个面积积分就可以了。用0到2π算结果不是0，而是心形线围成的面积值，也就是用0到π算的结果的2倍，所以，“算心形线时必须只能用0到π算”的说法不对。阿基米德螺线的面积＝（1／2）aθ（a²＋a²θ²）＾（1／2）dθ。以θ作为积分参...
    如何求出心形线的面积?答：心形线极坐标方程 水平方向：r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时，对水平方向的0到π，π到2π的图形关于x轴对称，所以只要求一半的面积再乘以2。
    怎样求心形图形的面积答：心形线围成的图形面积，计算方法如下：心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ)，那么所围成的面积为：S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ =∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ =3πa²/2 心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的...
    大家正在搜
    求心形线所围成的图形面积求心形线与圆围成的公共部分的面积心形线面积怎么求心形线积分求面积心形线的面积求解过程如何求心形线和圆的面积求心形线与圆所围图形面积心形线的长度怎么求求在圆内部又在心形线外部的面积